二進制數與十進制數如何轉換：

(1) 二進制數—→十進制數

對于較小的二進制數：

對于較大的二進制數：

方法1：各位上的數乘權求和??例如：

(101101)2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45

(1100.1101)2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=12.8125

方法2：任何一個二進制數可轉化成若干個100…0?的數相加的總和??例如：

(101101)2=(100000)2+(1000)2+(100)2+(1)2

而這種100…00形式的二進制數與十進制數有如下關聯：1后有n個0，則這個二進數所對應的十進制數為2n。

所以：(101101)2=(100000)2+(1000)2+(100)2+(1)2=25+23+22+20=45

十進制45.8375轉換為八進制 (轉換為二進制類似)

整數部分除8取余數：

45/8=5--5

5/8=0---5

整數部分為55(注意倒過來)

小數部分乘8取整:

0.8375*8=6.7--6

0.7*8=5.6-----5

0.6*8=4.8-----4

0.8*8=6.4-----6

0.4*8=3.2-----3

0.2*8=1.6-----1

0.6*8=4.8-----4

小數部分是循環小數：0.65463146314631...........

合起來就是55.65463146314631...........

整數部分除以8取余數作為個位,再對商除以8取余數作為十位,...

小數部分乘以8取整數部分作為十分位,在將剩下的小數部分乘以8作為百分位,...

如 17.625

19 % 8 = 3

2 % 8 = 2

整數部分得23

0.625 * 8 = 5

小數部分為0.5

所以最終結果為23.5

總結

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