?????? 求數組中第K大的數可以基于快排序思想，步驟如下：

????? 1、隨機選擇一個支點

????? 2、將比支點大的數，放到數組左邊；將比支點小的數放到數組右邊；將支點放到中間(屬于左部分)

????? 3、設左部分的長度為L，

???????????? ?當K < L時，遞歸地在左部分找第K大的數

???????????? ?當K > L時，遞歸地在有部分中找第(K - L)大的數

????????????? 當K = L時，返回左右兩部分的分割點（即原來的支點），就是要求的第K大的數

???? 以上思想的代碼實現如下：

/** 線性時間復雜度求數組中第K大數 ** author :liuzhiwei ** data :2011-08-07 **/ #include "iostream" using namespace std;//基于快速排序思想，求數組a中第k大的數，low和high分別為數組的起始和結束位置 //時間復雜度為o(n)，n為數組的長度 //1<=k<=n //如果存在，返回第k大數的下標，否則返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k) {if(k <= 0)return -1;if(k > high - low + 1)return -1;int pivot = low + rand()%(high - low + 1); //隨即選擇一個支點swap(a[low], a[pivot]);int m = low;int count = 1;//一趟遍歷，把較大的數放到數組的左邊for(int i = low + 1; i <= high; ++i){if(a[i] > a[low]) {swap(a[++m], a[i]);count++; //比支點大的數的個數為count-1}}swap(a[m], a[low]); //將支點放在左、右兩部分的分界處if(count > k){return selectk(a, low, m - 1, k);}else if( count < k){return selectk(a, m + 1, high, k - count);}else{return m;} } int main(void) {int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1};int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 5);cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl;system("pause");return 0; }

???????? 稍微改動一下，就可以修改為求數組中第K小數
???????? 完整的代碼如下：

/** 線性時間復雜度求數組中第K小數 ** author :liuzhiwei ** data :2011-08-07 **/ #include "iostream" using namespace std;//基于快速排序思想，求數組a中第k小的數，low和high分別為數組的起始和結束位置 //時間復雜度為o(n)，n為數組的長度 //1<=k<=n //如果存在，返回第k小數的下標，否則返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k) {if(k <= 0)return -1;if(k > high - low + 1)return -1;int pivot = low + rand()%(high - low + 1); //隨即選擇一個支點swap(a[low], a[pivot]);int m = low;int count = 1;//一趟遍歷，把較小的數放到數組的左邊for(int i = low + 1; i <= high; ++i){if(a[i]<a[low]) {swap(a[++m], a[i]);count++; //比支點小的數的個數為count-1}}swap(a[m], a[low]); //將支點放在左、右兩部分的分界處if(k < count){return selectk(a, low, m - 1, k);}else if( k > count){return selectk(a, m + 1, high, k - count);}else{return m;} } int main(void) {int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1};int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 23);cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl;system("pause");return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性时间复杂度求数组中第K大数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。