文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個由正整數組成的數組 nums 。

數字序列的 最大公約數 定義為序列中所有整數的共有約數中的最大整數。

例如，序列 [4,6,16] 的最大公約數是 2 。
數組的一個 子序列 本質是一個序列，可以通過刪除數組中的某些元素（或者不刪除）得到。

例如，[2,5,10] 是 [1,2,1,2,4,1,5,10] 的一個子序列。
計算并返回 nums 的所有 非空 子序列中 不同 最大公約數的 數目 。

示例 1：

輸入：nums = [6,10,3] 輸出：5 解釋：上圖顯示了所有的非空子序列與各自的最大公約數。 不同的最大公約數為 6 、10 、3 、2 和 1 。示例 2： 輸入：nums = [5,15,40,5,6] 輸出：7提示： 1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 2 * 10^5

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-different-subsequences-gcds
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2. 解題

• 不能枚舉子序列，2^n 很大
• 枚舉 最大公約數 g ，參考題解區

class Solution { public:int countDifferentSubsequenceGCDs(vector<int>& nums) {int maxnum = *max_element(nums.begin(), nums.end());vector<int> hasnum(maxnum+1, false);//數字是否存在for(auto n : nums){hasnum[n] = true;}int count = 0;for(int g = 1; g <= maxnum; g++)//枚舉最大公約數{int gcd = -1;//實際的公約數for(int num = g; num <= maxnum; num += g){ // 枚舉 公約數 g 的倍數的 numif(hasnum[num])// num 存在{if(gcd == -1)gcd = num;elsegcd = __gcd(num, gcd);//序列的最大公約數if(gcd <= g)// = 找到了序列的 最大公約數 gcd 為 g// < gcd 不會變大, 停止搜索break;}}if(gcd == g)count++;}return count;} };

328 ms 95.9 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1819. 序列中不同最大公约数的数目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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