文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個用無限二維網格表示的花園，每一個 整數坐標處都有一棵蘋果樹。
整數坐標 (i, j) 處的蘋果樹有 $|i|+|j|$個蘋果。

你將會買下正中心坐標是 (0, 0) 的一塊 正方形土地 ，且每條邊都與兩條坐標軸之一平行。

給你一個整數 neededApples ，請你返回土地的 最小周長 ，使得 至少 有 neededApples 個蘋果在土地 里面或者邊緣上。

|x| 的值定義為：
如果 x >= 0 ，那么值為 x
如果 x < 0 ，那么值為 -x

示例 1：

輸入：neededApples = 1 輸出：8 解釋：邊長長度為 1 的正方形不包含任何蘋果。 但是邊長為 2 的正方形包含 12 個蘋果（如上圖所示）。 周長為 2 * 4 = 8 。示例 2： 輸入：neededApples = 13 輸出：16示例 3： 輸入：neededApples = 1000000000 輸出：5040提示： 1 <= neededApples <= 10^15

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-garden-perimeter-to-collect-enough-apples
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2. 解題

對稱的，考慮 八分之一：坐標為 $(0,x),(x,x)$ 的橫的邊
兩點端點共享，只能取一半，$x/2,x$
中間可以取到的所有橫坐標的和 $\sum (1,2,...,x?1)=x?(x?1)/2$，縱坐標的和 $x?(x?1)$
所以總的一圈個數為 $8?(x/2+x+x?(x?1)/2+x?(x?1))=12x^2$

class Solution { public:long long minimumPerimeter(long long neededApples) {long long x = 0, sum = 0;while(sum < neededApples){x++;sum += 12*x*x;}return x<<3;} };

12 ms 5.8 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1954. 收集足够苹果的最小花园周长（数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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