文章目錄

• • 1. 簡單線性回歸
  • 2. 評價模型

本文為 scikit-learn機器學習（第2版）學習筆記

1. 簡單線性回歸

import numpy as np import matplotlib.pyplot as pltX = np.array([[6],[8],[10],[14],[18]]) y = np.array([7,9,13,17.5,18]) plt.title("pizza diameter vs price") plt.xlabel('diameter') plt.ylabel('price') plt.plot(X,y,'r.') # r表示顏色紅

from sklearn.linear_model import LinearRegression model = LinearRegression() model.fit(X,y)test_pizza = np.array([[12]]) pred_price = model.predict(test_pizza) pred_price # array([13.68103448])

• 誤差 $\sum (y_i?f(x_i){)}^2$

print("誤差平方和：%.2f" % np.mean((model.predict(X)-y)**2)) 誤差平方和：1.75

• 方差 $var(x)=\frac{\sum (x_i?\bar{x}{)}^2}{n?1}$

# 方差 x_bar = X.mean() # 11.2 variance = ((X-x_bar)**2).sum()/(len(X)-1) variance # 23.2np.var(X, ddof=1) # np內置的方差，ddof為校正選項 ################### ddof : int, optional"Delta Degrees of Freedom": the divisor used in the calculation is``N - ddof``, where ``N`` represents the number of elements. Bydefault `ddof` is zero.

• 協方差 $cov(x,y)=\frac{\sum (x_i?\bar{x})(y_i?\bar{y})}{n?1}$

# 協方差，兩個變量之間的相關性 y_bar = y.mean() covariance = np.multiply((X-x_bar).transpose(), y-y_bar).sum()/(len(X)-1) covariance # 22.65np.cov(X.transpose(), y) array([[23.2 , 22.65],[22.65, 24.3 ]])

假設模型為 $y=a+bx$

$b=\frac{cov(x,y)}{var(x)}=22.65/23.2=0.98$

$a=\bar{y}?b\bar{x}=12.9?0.98?11.2=1.92$

模型為 $y=1.92+0.98x$

2. 評價模型

$$R^2=1?\frac{\sum (y_i?f(x_i){)}^2}{\sum (y_i?\bar{y}{)}^2}$$

X_test = np.array([8,9,11,16,12]).reshape(-1,1) y_test = [11,8.5,15,18,11] r_squared = model.score(X_test, y_test) r_squared # 0.6620052929422553

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[scikit-learn 机器学习] 2. 简单线性回归的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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