文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 DP
    • 2.2 單調遞增棧

1. 題目

給定一個僅包含 0 和 1 的二維二進制矩陣，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面積。

示例: 輸入: [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"] ] 輸出: 6

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle
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2. 解題

類似題目：
LeetCode 221. 最大正方形（DP）
LeetCode 84. 柱狀圖中最大的矩形（單調遞增棧）

2.1 DP

參考官方的解題思路：

class Solution { public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& mat) {if(mat.empty())return 0;int i, j, minL, maxR, maxarea = 0;int r = mat.size(), c = mat[0].size();vector<vector<int>> left(r,vector<int>(c,0));vector<vector<int>> right(r,vector<int>(c,c));vector<vector<int>> height(r,vector<int>(c,0));for(i = 0; i < r; i++) {//填寫left，相連的1,先到最高，然后最左側的下標minL = 0;for(j = 1; j < c; j++){if(i == 0)//第一行{if(mat[i][j] == '1'){if(mat[i][j-1] == '0')minL = j;//左邊0，當前1，需要更新最左邊的邊界minLleft[i][j] = minL;}}else//剩余行{if(mat[i][j] == '1'){if(mat[i][j-1] == '0')minL = j;left[i][j] = max(minL,left[i-1][j]);//跟上面的行，比較，取大}}}maxR = c;for(j = c-2; j >= 0; j--){if(i == 0)//第一行{if(mat[i][j] == '1'){if(mat[i][j+1] == '0')maxR = j+1;//右邊0，當前1，更新最右邊的邊界maxRright[i][j] = maxR;}}else//其余{if(mat[i][j] == '1'){if(mat[i][j+1] == '0')maxR = j+1;right[i][j] = min(maxR,right[i-1][j]);//還要更上面的比較，取小}}}for(j = 0; j < c; j++){if(i == 0)//第一行{if(mat[i][j] == '1')height[i][j] = 1;}else//剩余{if(mat[i][j] == '1')height[i][j] = 1+height[i-1][j];}}for(j = 0; j < c; j++)maxarea = max(maxarea, (right[i][j]-left[i][j])*height[i][j]);}return maxarea;//返回最大面積} };

---

例子的求解過程如下：
數組

["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]

left

[0 0 2 0 0][0 0 2 2 2][0 0 2 2 2][0 0 0 3 0]

right

[1 5 3 5 5][1 5 3 5 5][1 5 3 5 5][1 5 5 4 5]

height

[1 0 1 0 0][2 0 2 1 1][3 1 3 2 2][4 0 0 3 0]

area

[1 0 1 0 0][2 0 2 3 3][3 5 3 6 6][4 0 0 3 0]

2.2 單調遞增棧

• 思路跟84題一致，行數變多了而已

class Solution { public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& mat) {if(mat.empty())return 0;int i, j, hi, width, maxarea = 0, m = mat.size(), n = mat[0].size();vector<int> h(n+1, 0);for(i = 0; i < m; ++i){stack<int> s;mat[i].push_back('0');//請看84題for(j = 0; j <= n; ++j){h[j] = mat[i][j]=='1' ? h[j]+1 : 0;//根據前一行，得到當前行的高while(!s.empty() && h[s.top()] > h[j]){hi = h[s.top()];s.pop();width = s.empty() ? j : j-s.top()-1;maxarea = max(maxarea, hi*width);}s.push(j);}}return maxarea;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 85. 最大矩形（DP/单调递增栈，难）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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