文章目錄

• • 1. 題目信息
  • 2. 棧 解題
  • 3. 動態規劃 解題

1. 題目信息

給定一個只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

示例 1:輸入: "(()" 輸出: 2 解釋: 最長有效括號子串為 "()" 示例 2:輸入: ")()())" 輸出: 4 解釋: 最長有效括號子串為 "()()"

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses
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2. 棧 解題

括號匹配一般都可以用棧解決，這題是把相關的元素的下標出入棧

• 先把 -1push入棧
• 遇見（ ，push其下標入棧
• 遇見 ），先彈棧后，如果棧不為空，則匹配了，匹配長度count為當前 i-top，記錄最大的count即為答案
• 如果棧為空，就把未匹配的 ）下標壓棧

class Solution { public:int longestValidParentheses(string s){int count = 0, maxlen = 0;stack<int> stk;stk.push(-1);for(int i = 0; i < s.size(); ++i){if(s[i] == '('){stk.push(i);}else // s[i] == ')'{stk.pop();if(!stk.empty()){count = i-stk.top();if(count > maxlen)maxlen = count;}elsestk.push(i);}}return maxlen;} };

3. 動態規劃 解題

dp[i]表示包含第下標 i 個字符的情況下，該子串匹配的最大長度

• 當s[i] = '(' 時，這個子串肯定沒有匹配，記dp[i] = 0，所以dp數組初始化為0
• 所以我們只要更新s[i] = ')' 時的dp[i]的值

分兩種情況

s[i] = ')' && s[i-1] = '('，那說明 dp[i] = dp[i-2] + 2

s[i] = ')' && s[i-1] = ')'，在字符 i-1處，匹配了dp[i-1] 個字符，那么再往前一個字符的下標 k 是 i-1-dp[i-1]，

• 檢查s[k]，如果其為 ‘(’ ，那么下標 i 元素跟 s[k] 匹配了，再檢查下 k - 1處的匹配長度 dp[k]，需要把他也加起來，則 dp[i] = dp[i-1] + dp[k-1] + 2，如果 k-1 < 0，則忽略 dp[k-1] 項
• 如果 s[k] 為 ‘)’，那么下標 i 元素與 s[k] 未匹配，則包含 s[i]的子串是不匹配的，所以 dp[i] = 0（已初始化0，不必更新dp數組）

class Solution { public:int longestValidParentheses(string s)// DP解法{if(s.size() <= 1)return 0;int dp[s.size()];int maxlen = 0, k, i;memset(dp,0,s.size()*sizeof(int));for(i = 1; i < s.size(); ++i){if(s[i] == ')'){if(s[i-1] == '('){if(i >= 2)dp[i] = dp[i-2] + 2;elsedp[i] = 2;}else// s[i-1] = ')'{k = i-1-dp[i-1];if(k >= 0 && s[k] == '('){if(k >= 1)dp[i] = dp[i-1] + dp[k-1] + 2;elsedp[i] = dp[i-1] + 2;}}}}for(i = 0; i < s.size(); ++i){if(dp[i] > maxlen)maxlen = dp[i];}return maxlen;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 32. 最长有效括号（栈DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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