導讀

小墨讀大學的時候，坊間流傳著一段順口溜，用來描述大學幾門特別難學的課，其中有一句：“…隨機過程隨機過，量子力學量力學。。。”，可見這兩門課消耗了多少學子的腦細胞。那么，當“隨機”遇上“量子”，會是怎樣一番艱難而有趣的情景呢？

隨機數不隨機

說到隨機數，可能很多人會想到擲骰子——在骰子落地之前，誰也不知道結果如何，對于因其產生的后果，只能聽天由命。舉個稍微負面一點的例子——博彩，你可能因為它一夜暴富，也可能傾家蕩產。當然，隨機數的運用遠不止這些，在數值模擬方面，需要用到隨機數，也因此需要一種隨機數產生器，來作為隨機過程模擬的基礎；在信息學、密碼學等很多領域，也都會用隨機數來保證安全性。

生活中，我們常用的聽歌軟件，會有一種“隨機播放”模式，就會讓人感覺播放順序沒什么規律，是不確定的。在密碼學里，也常常要用到隨機數。比如，涉及到加密算法，為了更加安全，要用隨機數生成的密鑰對信息做一次一密的加密，這時候，隨機數的隨機性就是一個重要的問題了。在如果攻擊者知道了密鑰以及密鑰產生的規律，那么密鑰的安全性就無從保證。所以，歸根結底，會話密鑰的安全性更需要真隨機數的參與。

但是，平常你以為的“隨機數”可能并不隨機，用戶不能預測結果并不意味著結果不能確定。就拿聽歌軟件的隨機模式來說吧，你可以觀察一下，每首歌出現的概率的確都差不多，好像結果分布得特別均勻和獨立，貌似符合隨機數的統計特征，但是，這只是計算機根據某種算法做出來的假象罷了。實際上，這里用到的往往就是所謂偽隨機數生成器(Pseudo Random Number Generators, PRNG)。這種情況下，只要初始條件(種子)和算法程序決定了，產生的結果序列就是確定的。只要不引入外部的變量，計算機這個封閉的系統給出的結果就是固定的。

當然，現實中，為了讓隨機數不那么“偽”，人們想了很多迂回的辦法。比如，讓種子和結果之間沒有什么相關性，這樣就很難通過已經產生的值推導出種子值，因此難以預測剩下的隨機數。但是，它們的本質上仍然是可預測的，只要精確知道算法和種子，攻擊者就可以知道接下來要輸出的序列。

此外，還可以用計算機體系外的變量作為種子，舉個例子——骰子。但是，只要給定了骰子拋出時刻的動力學狀態(比如位置、速度、角速度)，它最后的點數就是確定的。但凡這個所謂的外部過程是經典的，都可以算出結果。

量子能否有真隨機

那么這個世界上有沒有真正的隨機呢？

基于人類目前對物理規律的認知，應該說，這種真正的隨機是有的，那就是量子的內稟隨機性。

關于量子系統的隨機性，小墨之前也做過介紹(“大貝爾完美操作指南”和“來自星星的秘密”)，歷史上，科學家們為了驗證愛因斯坦的定域實在論和玻爾的量子力學完備性觀點究竟誰是正確的，做過很多實驗，這些實驗的結果都指向了認為量子世界的內稟隨機性。這些實驗設計得越來越完美，漏洞一個個被關上，玻爾一派的觀點幾乎成了板上釘釘的事實。

那么，就讓我們小小地冒一點點幾乎不存在的風險——假設量子力學是完備的，量子系統可觀測量的不確定性并沒有什么“隱變量”在作祟，也就是說，量子態的塌縮是真隨機的。我們何妨用量子隨機性來構造真正的隨機數生成系統(Quantum Random Number Generation，QRNG)呢？

這個想法并不新鮮，類似的嘗試也取得了一定的成功，QRNG一經問世，很快被看做是真隨機數產生的一個好選擇。

但是，理想很豐滿，現實就。。。。。。

因為現實中的設備遠沒有那么完美，各種人為或者非人為的原因都可能給這套裝置帶來漏洞。甚至，想得極端一點，也許設備的生產廠家就是“偽裝者”，表面上是設備的生產者，實際上偷偷在設備上植入漏洞，用以竊取我們的結果。

于是，我們需要一種真正的QRNG，對于用戶來說，不用考慮是誰制造了這些設備，也不用知道這些設備內部是怎么工作的，完全通過輸入系統的初始種子、觀察輸出系統的測試結果，就可以確保系統產生的是基于量子的真正隨機數。這也就是設備無關的量子隨機數產生器(Device Independent Quantum Random Number Generation, DIQRNG)。

DIQRNG 強在哪兒

科學家腦海中的DIQRNG，有著自己獨特的氣質：

它應該所向披靡——即使面對來自最聰明的量子計算機或者最不同尋常的策略的攻擊，都可以將攻擊化于無形；它應當定力非凡——可以容忍惱人的噪音；它應當更加實用——即使有限的數據量也應當確保安全。

DIQRNG承載了這么高的要求，也吸引了科學家們前赴后繼。其中，有這樣一種方案引起了業界的重視，并被國際上很多實驗室加以研究和實施——那就是利用早已聞名天下的無漏洞貝爾不等式的測量。

小墨在以前的文章中也介紹過貝爾不等式測量實驗，它的理論設想最早于上世紀60年代由John Stewart Bell 提出，上世紀70年代至今，不斷被科學家用各種形式重復并完善著。這種實驗就好像在分別拷問一對雙胞胎，根據她們的回答，來確定她們是不是真的存在心靈感應——也就是量子力學中所謂的“糾纏”。一直以來，人們都利用它，來驗證量子力學理論的完備性——只要貝爾不等式遭到破壞，那就證明了量子體系的內稟隨機性。

現在，還是同樣的配方、熟悉的味道——人們想要再次利用貝爾測量，來測試一對雙胞胎粒子是否具有糾纏性，只要我們接受量子力學是完備的，沒有什么“隱變量”在其中作妖，那么這種糾纏態就可以成為真隨機性的最好的資源。

因為根據量子力學，只有在測量的時候，量子態才會發生坍縮；而對一對量子糾纏態測量貝爾不等式，可以確定的獲知系統是否包含量子關聯；另一方面，只要測量不等式的時候發現不等式被破壞，就說明系統確定的接收到了糾纏態，而不是某個經典態。使用任意基矢對糾纏態進行測量，量子態都將隨機坍縮到某個比特。這時我們不但確定的知道測量了糾纏態；同時，因為測試不等式有破壞，所以我們確定的知道設備是在正常的測試，而不是在做其他操作。

接下來，只要根據測試無漏洞貝爾不等式被違反的程度，可以嚴格的估計隨機數產生裝置可產生的隨機數下限，最終，隨機數提取器提取并生成真正安全的隨機數。

在這個過程中，可以說我們需要的假定是非常少的，我們不需要假定器件的內部工作是不是真的完美無缺、油鹽不進——因為最終我們都可以根據貝爾不等式的測試結果提取出真正的隨機數。我們只需要假定量子力學是正確的，并且保證被拷問的雙胞胎所在的詢問室不能被外敵入侵，也就是說測試他們的時候，只需要保證輸入的隨機數安全、保證輸出的數據不泄露、保證后續的數據處理過程不能被人偷看到。而這些條件，都是很容易達到的。

艱難的技術挑戰

要實現上面所描述的方案，實驗上難度不小。這個難，其實就體現在“無漏洞”三個字上。

第一，我們得確保系統的效率非常高，不能因為光子在產生、傳輸、調制、探測這些過程中被漏掉，而造成探測漏洞；第二，不同的測量事件之間、光源產生與隨機數產生事件之間等，都應當被放置在足夠的距離，以保證“類空間隔”的要求，這樣做是為了，在系統測量的時間間隔內，即使用光速，都來不及進行內部通信，也就是說，不讓被拷問的雙胞胎互相串供。另外，一些技術準備也十分重要，比如，它要求科學家能夠精確的制造和測量量子態，還要在有限的時間生成足夠的數據等。

日前，《自然》雜志報道了來自中國科學技術大學的一項工作，就是用上面所說的方案實現了DIQRNG，完成了這項高難度的挑戰。中國科大教授潘建偉及其同事張強、范靖云、馬雄峰等人組成的小組，優化了光子的糾纏、收集、傳輸、調制等效率，他們還與中科院上海微系統所合作，利用高效率的超導納米線單光子探測器提高了探測效率；再通過合理設置調制時間和設備的空間距離，達到類空間隔要求。最終，在世界上首次實現了可以防御擁有無論是經典還是量子資源的攻擊者的設備無關量子隨機數產生器，可以保證竊聽者無法預測未來產生的隨機數。值得注意的是，這里的“攻擊”不僅包括經典的攻擊方式，也包括了量子的攻擊方式。

除了安全性，這個實驗的隨機數生成速率也十分傲人：在96個小時的實驗時間內，得到了6.2469×10⁷個隨機比特，也就是說，每秒輸出181個由量子力學原理保證的真隨機數，比以往實驗提升了兩個量級以上。

這項工作，對于有著真隨機數這樣“終極渴望”的人們來說，是一個鼓舞人心的進步，因為它意味著DIQRNG從概念走向了實際應用。有了這樣的真隨機數，可以進一步為量子通信的安全性保駕護航，同時，科研人員更希望將這項研究做的更加高效、可靠、穩定，可以幫助到像人工智能、密碼學、混沌問題等需要用到真隨機數的領域，做出關鍵的貢獻。

關于“墨子沙龍”

墨子沙龍是由中國科學技術大學上海研究院主辦、上海市浦東新區科學技術協會及中國科大新創校友基金會協辦的公益性大型科普論壇。沙龍的科普對象為對科學有濃厚興趣、熱愛科普的普通民眾，力圖打造具有中學生學力便可以了解當下全球最尖端科學資訊的科普講壇。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的php随机数字不重复使等式成立_当随机数遇上量子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。