徐海蛟博士

歸一化是要把需要處理的數據經過處理后限制在一定范圍內，例如：[-1,1]或[0,1]。歸一化是為了后續數據處理的方便，也使得算法程序收斂加快。

在Matlab里面，歸一化的方法共有3種:

(1)mapminmax% 范圍映射

(2)mapstd% 均值與偏差

(3)自定義函數

在數據預處理過程中，對數據集按行或者按列(統一記為向量X)進行L1或者L2范數歸一化是一種常見的處理方式。

對于向量X(x1,x2,...,xn)，記norm(X)為向量X的范數，那么，X的L1范數為xi絕對值之和，L2范數為xi的平方和，而其Lp范數：向量X各個元素xi絕對值的p次方求和后再求1/p次方。這里，i = 1,2,...,n。則X歸一化后的向量是X'(x1',x2',...,xn'), xi' = xi/norm(X)。

童鞋們，可以跟著徐海蛟老師寫出最簡單的matlab示例代碼：

%% 徐海蛟博士: L1范數-行歸一化

A = [1 2 3; 4 5 6];

[m n] = size(A);

% 歸一化

for i = 1:m

A(i,:) = A(i,:)/norm(A(i,:),1);

end

%% 徐海蛟博士: L2范數-行歸一化

A = [1 2 3; 4 5 6];

[m n] = size(A);

% 歸一化

for i = 1:m

A(i,:) = A(i,:)/norm(A(i,:));

end

這里，Lp范數 norm(X,p) = sum(abs(A).p)^(1/p)。那么,

L1范數norm(X) = sum(abs(A)) = norm(X,1),

L2范數norm(X) = sum(A.^2)^(1/2) = norm(X,2)。

若去掉循環，更高效的MatLab代碼如下。

% 徐海蛟博士: L1范數-行歸一化

A = [1 2 3; 4 5 6];

A = A./repmat( sum(abs(A),2), 1, size(A,2) );

% 徐海蛟博士: L2范數-行歸一化

A = [1 2 3; 4 5 6];

A = A./repmat( sqrt(sum(A.^2,2)), 1, size(A,2) );

總結

以上是生活随笔為你收集整理的向量归一化的matlab程序,向量X的归一化及其Matlab简单示例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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