工業(yè)機(jī)器人使用過程中經(jīng)常在機(jī)器人末端法蘭面安裝不同的工具來滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，為了準(zhǔn)確控制工具運(yùn)動(dòng)的位置與姿態(tài)，需要對(duì)工具所在坐標(biāo)系進(jìn)行標(biāo)定。

對(duì)于工業(yè)機(jī)器人來說，基坐標(biāo)

與 末端法蘭面所在坐標(biāo)系 之間的關(guān)系在制作機(jī)器人的時(shí)候已經(jīng)設(shè)定好，每次機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)扭角在變化，進(jìn)而計(jì)算出各個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系變換，具體原理可以參考機(jī)器人D-H坐標(biāo)系的構(gòu)建。本文簡化其中的關(guān)系，假定基坐標(biāo) 與末端法蘭面所在坐標(biāo)系 之間的變換矩陣為 。工具坐標(biāo)系與末端坐標(biāo)系的變換矩陣為 ，三種坐標(biāo)系有如下關(guān)系：

(1)

三種坐標(biāo)系關(guān)系如下圖1所示：

圖1

由于工具與機(jī)器人末端法蘭面的位置關(guān)系固定不變，其標(biāo)定過程是標(biāo)定機(jī)器人工具所在坐標(biāo)系

與機(jī)器人末端坐標(biāo)系 的關(guān)系，這里用矩陣 表示，其含義是工具坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人末端坐標(biāo)系的位置關(guān)系，標(biāo)定類型與手眼標(biāo)定類似。由于 ，那么標(biāo)定過程可以分為兩個(gè)部分，工具中心點(diǎn)位置(TCP) 標(biāo)定，工具坐標(biāo)系姿態(tài)標(biāo)定(TCF) 。

• 工具中心點(diǎn)位置(TCP)標(biāo)定

步驟：

機(jī)器人工具槍尖圍繞一個(gè)固定點(diǎn)多次變換姿態(tài)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)記錄 ；

計(jì)算得到 。

計(jì)算過程：對(duì)于第

次姿態(tài)變換，有公式：

（2）

公式(2)可以寫成公式：

(3)

取矩陣最后一列寫出等式：

（4）

第

階為：

與 已知，求 ，具體求解過程不討論了，使用最小二乘法還是極大似然法估計(jì)法我覺得都可以。

• 工具坐標(biāo)系姿態(tài)(TCF)標(biāo)定

我認(rèn)為工具坐標(biāo)系姿態(tài)比較好標(biāo)定，看上面圖1，工具坐標(biāo)系

的零點(diǎn)在槍尖末端，一旦位置確定后，姿態(tài)可以是任意的，有無數(shù)種，就看選擇那種比較方便了。目前接觸到兩種標(biāo)定姿態(tài)：

工具坐標(biāo)系姿態(tài)直接使用機(jī)器人末端 的姿態(tài)，這樣兩者之間只有平移關(guān)系；

工具坐標(biāo)系姿態(tài)直接使用機(jī)器人基座 的姿態(tài)，同樣兩者之間只有平移關(guān)系。

公式不寫出來了，好像很簡單。

其實(shí)工具坐標(biāo)系姿態(tài)也可以直接使用機(jī)器人其他關(guān)節(jié)的姿態(tài)。

安川機(jī)器人的五點(diǎn)標(biāo)定中的姿態(tài)標(biāo)定應(yīng)該是上面2的方法，因?yàn)闃?biāo)定時(shí)候只是在旋轉(zhuǎn)槍尖，沒有平移的操作。安川機(jī)器人的25點(diǎn)標(biāo)定是在消除標(biāo)定時(shí)帶來的隨機(jī)誤差，使得標(biāo)定更加準(zhǔn)確。

本文參考文獻(xiàn)：熊爍, 葉伯生, 蔣明. 機(jī)器人工具坐標(biāo)系標(biāo)定算法研究%Study of Robot Tool Coordinate Frame Calibration[J]. 機(jī)械與電子, 2012, 000(006):60-63.

總結(jié)

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