尺度空間

真實世界的物體只有在一定尺度上才有意義，例如我們能夠看到放在桌子上的水杯，但對于整個銀河系，這個水杯是不存在的。物體的這種多尺度的本質在自然界中是普遍存在的。尺度空間就是試圖在數字圖像領域復制這個概念。又比如，對于某幅圖像，我們是想看到葉子還是想看到整棵樹，如果是樹，那么我們就應該有意識的去除圖像的細節部分（如葉子、細枝等）。在去除細節部分的過程中，我們一定要確保不能引進新的錯誤的細節。因此在創建尺度空間的過程中，我們應該對原始圖像逐漸的做模糊平滑處理。進行該操作的唯一方法是高斯模糊處理，因為已經被證實，高斯函數是唯一可能的尺度空間核。

（我簡單的把尺度空間理解為，一副圖像通過縮小后，會產生很多尺度空間，給定的一副圖像我們只能進行縮小；同一個組的圖像的分辨率相同，但是組內的圖像依次看起來模糊，細節的部分被省略，盡大可能保留了圖像的主要信息，以便于后面的特征點檢測；各個組之間圖像的分辨率依次減小；我們得到各類尺度空間的目的是為了檢測圖像中的特征點，當圖像模糊、進一步縮小后，檢測到的特征點可能是原圖的一個區域，因此每個特征點會有半徑的屬性）

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極值檢測

為了在連續的尺度下檢測圖像的特征點，需要建立 DoG 金字塔，而 DoG 金字塔的建立又離不開高斯金字塔的建立，如下圖所示，左側為高斯金字塔，右側為 DoG 金字塔。

（下圖只顯示了兩組尺度空間圖像，兩組圖像的分辨率是一樣的，但是每組圖像里，上層圖像比下層圖像模糊，上面的那組圖像的分辨率要小于下面的那組圖像，上面的圖像進行了縮小；右側每層的尺度空間圖像數目都比左側少一個，因為左側的每相鄰的兩層圖像相減得到右側的一層圖像，）

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極值點的搜索是在 DoG 金字塔內進行的，這些極值點就是候選的特征點。在搜索之前，我們需要在 DoG 金字塔內剔除那些像素值過小的點，因為這些像素具有較低的對比度，它們肯定不是穩定的特征點。極值點的搜索不僅需要在它所在尺度空間圖像的鄰域內進行，還需要在它的相鄰尺度空間圖像內進行，如圖 2 所示。

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特征點的定位

極值點的求取是在 DoG 尺度圖像內進行的， DoG 圖像的一個特點就是對圖像邊緣有很強的響應。一旦特征點落在圖像的邊緣上，這些點就是不穩定的點。這是因為一方面圖像邊緣上的點是很難定位的，具有定位的歧義性；另一方面這樣的點很容易受到噪聲的干擾而變得不穩定。因此我們一定要把這些點找到并剔除掉。它的方法與 Harris 角點檢測算法相似，即一個平坦的 DoG 響應峰值往往在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向上有較小的主曲率。

（這一個步驟主要是去掉檢測到的極值點中的圖像邊緣點）

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方向角度的確定

?????? （確定特征點方向角度時，我們首先要確定該特征點的半徑，半徑和該圖像的尺度有關，確定半徑后，統計特征點周圍各個方向半徑內的像素梯度幅值和，10度為一個方向，方向統計和最大的表示該特征點的方向。）

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特征點描述符生成

目前為止，我們已經為關鍵點賦予了坐標位置、尺度信息以及方向。現在我們需要一組向量將這個關鍵點表達出來，并且這組向量不單包括關鍵點，還應包括關鍵點周圍對其有貢獻的像素點。我們還期望這組向量對仿射變換、光照變換等具有一定的魯棒性，這些不變特性將會作為目標匹配的依據。

描述子的基本思路：通過對關鍵點周圍圖像區域分塊，計算塊內梯度直方圖，生成具有獨特性的向量，這個向量是該區域圖像信息的一種抽象，具有唯一性。

（特征點描述符表示這個特征點獨特性的地方，區別與其他特征點的地方，找出區別主要根據特征點周圍的像素值，計算特征點周圍的像素值的梯度直方圖，根據周圍像素直方圖來唯一描述特征點，通常一個特征點需要計算周圍4*4個子區域，每個子區域涉及8個方向，所以每個特征點有4*4*8=128維）

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參考自：

https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52561656

http://blog.csdn.net/zhaocj/article/details/42124473

http://blog.csdn.net/liuheng0111/article/details/51234163

總結

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