我們將應(yīng)用PCA技術(shù)來抽取人臉特征。一幅人臉照片往往由比較多的像素構(gòu)成，如果以每個(gè)像素作為1維特征，將得到一個(gè)維數(shù)非常高的特征向量， 計(jì)算將十分困難；而且這些像素之間通常具有相關(guān)性。這樣，利用PCA技術(shù)在降低維數(shù)的同時(shí)在一定程度上去除原始特征各維之間的相關(guān)性自然成為了一個(gè)比較理想的方案。

數(shù)據(jù)集簡介
本案例采用的數(shù)據(jù)集來自著名的ORL人臉庫。首先對該人臉庫做一個(gè)簡單的介紹：

• ORL數(shù)據(jù)庫共有400幅人臉圖像(40人， 每人1O幅， 大小為112像素x92像素)
• 這個(gè)數(shù)據(jù)庫比較規(guī)范， 大多數(shù)圖像的光照方向和強(qiáng)度都差不多．
• 但有少許表情、姿勢、伸縮的變化， 眼睛對得不是很準(zhǔn)， 尺度差異在10%左右。
• 并不是每個(gè)人都有所有的這些變化的圖像，即有些人姿勢變化多一點(diǎn)，有些人表情變化多一點(diǎn)， 有些還戴有眼鏡， 但這些變化都不大

正是基于ORL人臉庫圖像在光照， 以及關(guān)鍵點(diǎn)如眼睛、嘴巴的位置等方面比較統(tǒng)一的特點(diǎn)， 實(shí)驗(yàn)可以在該圖片集上直接展開， 而不是必須要進(jìn)行歸一化和校準(zhǔn)等工作。

生成樣本矩陣
首先要做的是將這 200 幅人臉圖像轉(zhuǎn)換為向量形式，進(jìn)而組成祥本矩陣。函數(shù) ReadFaces()用于實(shí)現(xiàn)

function [imgRow,imgCol,FaceContainer,faceLabel]=ReadFaces(nFacesPerPerson, nPerson, bTest) % 讀入ORL人臉庫的指定數(shù)目的人臉前前五張(訓(xùn)練) % % 輸入：nFacesPerPerson --- 每個(gè)人需要讀入的樣本數(shù)，默認(rèn)值為 5 % nPerson --- 需要讀入的人數(shù)，默認(rèn)為全部 40 個(gè)人 % bTest --- bool型的參數(shù)。默認(rèn)為0，表示讀入訓(xùn)練樣本（前5張）；如果為1，表示讀入測試樣本（后5張） % % 輸出：FaceContainer --- 向量化人臉容器，nPerson * 10304 的 2 維矩陣，每行對應(yīng)一個(gè)人臉向量if nargin==0 %default valuenFacesPerPerson=5;%前5張用于訓(xùn)練nPerson=40;%要讀入的人數(shù)（每人共10張，前5張用于訓(xùn)練）bTest = 0; elseif nargin < 3bTest = 0; endimg=imread('Data/ORL/S1/1.pgm');%為計(jì)算尺寸先讀入一張 [imgRow,imgCol]=size(img);FaceContainer = zeros(nFacesPerPerson*nPerson, imgRow*imgCol); faceLabel = zeros(nFacesPerPerson*nPerson, 1);% 讀入訓(xùn)練數(shù)據(jù) for i=1:nPersoni1=mod(i,10); % 個(gè)位i0=char(i/10);strPath='Data/ORL/S';if( i0~=0 )strPath=strcat(strPath,'0'+i0);endstrPath=strcat(strPath,'0'+i1);strPath=strcat(strPath,'/');tempStrPath=strPath;for j=1:nFacesPerPersonstrPath=tempStrPath;if bTest == 0 % 讀入訓(xùn)練數(shù)據(jù)strPath = strcat(strPath, '0'+j);elsestrPath = strcat(strPath, num2str(5+j));endstrPath=strcat(strPath,'.pgm');img=imread(strPath);%把讀入的圖像按列存儲(chǔ)為行向量放入向量化人臉容器faceContainer的對應(yīng)行中FaceContainer((i-1)*nFacesPerPerson+j, :) = img(:)';faceLabel((i-1)*nFacesPerPerson+j) = i;end % j end % i% 保存人臉樣本矩陣 save('Mat/FaceMat.mat', 'FaceContainer')

主成分分析
經(jīng)過上面的處理，矩陣FaceContainter 每一行就成了一個(gè)代表某個(gè)人臉樣本的特征向量。通過主成份分析的方法可將這些10304維的樣本特征向量降至20維。這樣數(shù)據(jù)集中每個(gè)人臉樣本都可以由一個(gè)20維的特征向量來表示， 以作為后續(xù)分類所采用的特征。

我們將對樣本矩陣FaceContainer進(jìn)行主成份分析的整個(gè)過程封裝在下面的main函數(shù)中，其參數(shù)k 是主分量的數(shù)目， 即降維至K 維。該函數(shù)首先調(diào)用ReadFaces函數(shù)得到了人臉樣本矩陣FaceContainer,而后利用10.3.4小節(jié)中的fastPCA算法計(jì)算出樣本矩陣的低維表示LowDimFaces 和主成分分量矩陣W, 并將LowDimFaces 保存至Mat 目錄下的LowDimFaces.m出文件中。

function main(k) % ORL 人臉數(shù)據(jù)集的主成分分析 % % 輸入：k --- 降至 k 維% 定義圖像高、寬的全局變量 imgRow 和 imgCol，它們在 ReadFaces 中被賦值 global imgRow; global imgCol;% 讀入每個(gè)人的前5副圖像 nPerson=40; nFacesPerPerson = 5; display('讀入人臉數(shù)據(jù)...'); [imgRow,imgCol,FaceContainer,faceLabel]=ReadFaces(nFacesPerPerson,nPerson); display('..............................');nFaces=size(FaceContainer,1);%樣本（人臉）數(shù)目 display('PCA降維...'); % LowDimFaces是200*20的矩陣, 每一行代表一張主成分臉(共40人，每人5張)，每個(gè)臉20個(gè)維特征 % W是分離變換矩陣, 10304*20 的矩陣 [LowDimFaces, W] = fastPCA(FaceContainer, 20); % 主成分分析PCA visualize_pc(W);%顯示主成分臉 save('Mat/LowDimFaces.mat', 'LowDimFaces'); display('計(jì)算結(jié)束。');

上述命令運(yùn)行后會(huì)在Mat目錄下生成LowDimFaces.mat文件，其中的200X20維矩陣LowDimFaces是經(jīng)過PCA降維后，原樣本矩陣FaceContainer的低維表示。200個(gè)人臉樣本所對應(yīng)的每一個(gè)特征向量由原來的10304維變成了20維，這就將后續(xù)的分類問題變成一個(gè)在 20維空間中的劃分問題，過程大大簡化。

主成分臉可視化分析
fastPCA函數(shù)的另一個(gè)輸出為主分量陣w. 它是一個(gè)10304X20的矩陣，每列是一個(gè)10304維的主分量（樣本協(xié)方差矩陣的本征向量），在人臉分析中，習(xí)慣稱之為主成份臉.事實(shí)上我們可以將這些列向量以112X92的分辨率來顯示，該工作由函數(shù)visualizepc完成，實(shí)現(xiàn)如下：

function visualize_pc(E) % 顯示主成分分量（主成分臉，即變換空間中的基向量） % % 輸入：E --- 矩陣，每一列是一個(gè)主成分分量[size1 size2] = size(E); global imgRow; global imgCol; row = imgRow; col = imgCol;if size2 ~= 20error('只用于顯示 20 個(gè)主成分'); end;figure img = zeros(row, col); for ii = 1:20img(:) = E(:, ii);subplot(4, 5, ii);imshow(img, []); end

結(jié)合主成份臉圖像的分析
首先，我們可以看到，圖中的所有20個(gè)主成分臉圖像的一個(gè)共同點(diǎn)是人臉區(qū)域之外的圖像背景相對較暗。比較典型的如第1行的第3副圖像，其背景幾乎為黑色，這是因?yàn)?ORL數(shù)據(jù)集中的人臉圖像背景較為均勻一致，在原始d維空間中樣本在對應(yīng)背景的這些維上差異很小，從樣本分布云團(tuán)上看，這些維上的云團(tuán)的散布最小。因此ek對應(yīng)于這些維的加權(quán)系數(shù)很小，在顯現(xiàn)出的圖像中就是灰度小，從而表現(xiàn)為主成分臉的暗背景。
繼續(xù)按照這種思路分析， 拿第1個(gè)主成份臉來說，眉毛、鼻子和上嘴唇是圖像中灰度相對較高的區(qū)域，這說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中的200個(gè)人臉之間在這些位置存在較大的差異；再比如第1行的第5個(gè)主成分臉， 面部區(qū)域整體亮度較高，這可能是由數(shù)據(jù)集人臉之間的膚色差異
導(dǎo)致；其他典型如第2行的第3個(gè)以及第3行的第2個(gè)主成分臉中的眼睛，第2行第1個(gè)以及第4行第2個(gè)主成份臉的嘴，這些高亮度區(qū)域反映了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中人臉之間的五官差異。此外，我們還注意到同為五官之一的鼻子似乎井不“ 搶眼”，僅第3行的第1幅圖像的鼻梁區(qū)
域亮度相對高一些。這說明正面為主的人臉圖像中鼻子之間差異不大，這正好和學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)可的鼻子在正面圖像為主的人臉識(shí)別中的作用不大的結(jié)論一致。

降維對分類性能的影響
人類能夠識(shí)別人臉，正是由于不同的人在眼睛、嘴和眉毛等一些重要器官上的差別較大。經(jīng)線性變換后，原始d維空間中那些差別較大的維在變換至低維空間的過程中被較大的加權(quán)而保留；而那些每幅人臉圖像都類似（缺乏區(qū)分力）的特征，如背景、鼻子和額頭等被賦予了較低的權(quán)值， 從而在d’維空間中幾乎沒有得到體現(xiàn)。這樣經(jīng)PCA處理后，在特征向量維數(shù)大大降低的同時(shí)，原圖像中那些差異最大的特征被最大程度的保留（以一種線性組合的形式），而那些相對一致、區(qū)分力較差的特征則被丟棄。這就是為什么在很多
情況下降維后，分類的識(shí)別率并不會(huì)明顯下降的原因。PCA降維丟棄某些特征所損失的信息通過在低維空間中更加精確地映射可以得到補(bǔ)償， 從而可以在低維空間中得到和高維空間中相當(dāng)?shù)淖R(shí)別率。

PCA能夠很好工作的前提
細(xì)心的讀者可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，在某些主成分臉圖像的人臉邊緣處也出現(xiàn)了較高的灰度，這是由數(shù)據(jù)集圖像中人臉姿態(tài)和位置的差異造成的， 幸好這種差異不大(10%左右）。實(shí)際上在我們的系統(tǒng)中，經(jīng)過PCA降維后的20維樣本矩陣能夠很好地用于入臉識(shí)別的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在
于ORL人臉數(shù)據(jù)庫中的大部分人臉在圖像中占據(jù)著大致相同的區(qū)域，姿態(tài)差異度不大，井且眼睛、鼻子、發(fā)跡和嘴的位置也大體相同。否則， 200個(gè)人臉圖像之間的差異就不再是人長相本身的差異， 而是這些人的臉部區(qū)域在圖像中位置的差異，姿態(tài)的差異、以及器官位置的差異。當(dāng)然，此時(shí)PCA可以照常計(jì)算，但將降維后的樣本矩陣用于人臉識(shí)別就不會(huì)取得理想的識(shí)別率，而可能更適合于姿態(tài)分類

基于主分量的人臉重建
下面利用式(10-19)來實(shí)現(xiàn)對個(gè)體人臉圖像的重建。我們提供的的函數(shù)approx可以勝任這一工作。其中參數(shù)x是需要重建的個(gè)體人臉樣本， K是重建使用的主分量數(shù)目， 輸出xApprox為對于原樣本向量x的重建（近似）。具體實(shí)現(xiàn)如:

function [ xApprox ] = approx( x, k ) % 用 k 個(gè)主成分分量來近似（重建）樣本 x % % 輸入：x --- 原特征空間中的樣本，被近似的對象 % k --- 近似（重建）使用的主分量數(shù)目 % % 輸出：xApprox --- 樣本的近似（重建）% 讀入 PCA 變換矩陣 V 和 平均臉 meanVec load Mat/PCA.matnLen = length(x);xApprox = meanVec;for ii = 1:kxApprox=xApprox+((x-meanVec)*V(:,ii))*V(:,ii)'; endload Mat/FaceMat.mat x = FaceContainer(1,:); [pcaA V]= fastPCA(FaceContainer,200); xApprox = approx(x,50); displayImage(xApprox,112,92); xApprox = approx(x,100); displayImage(xApprox,112,92); xApprox = approx(x,200); displayImage(xApprox,112,92);

當(dāng)使用200個(gè)主分量進(jìn)行重建時(shí)，幾乎沒有差異。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基于PCA的人脸特征抽取的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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