下面介紹下求線段和最小值常見題型1，通過點關于直線對稱點得到兩定點之間直線段長度最短。

以下題為例，已知矩形ABCD，AB=8， AD=6.

E，F分別為AB，AD的中點。G，H分別為BC，AB上動點。求四邊形EFGH周長的最小值。

對此四邊形EFGH，我們可以發現。

有一條邊長EF為定值，那么就是轉化成EH+HG+GF的最小值。

很顯然，我們要轉化成兩點定點的距離。

這里面的定點就是E和F點。

但明顯E，F不能讓G，H在他們練成的直線上。

那也就是需要將E，F進行移動（包括平移，對稱，旋轉）但同時要保證變化后的E'H，F'G和原來EH，FG相等。

此題選用的方法是做E關于AB的對稱點，F關于BC的對稱點。

關于對稱軸的對稱點很好求，我們易知E'F'的距離為15，EF為5。

也就是EFGH周長最小值為20

關于求定點關于定直線的特殊和一般情況請參考下方。

yi zhang：初中幾何基本知識-- 兩點之間線段最短和點關于直線的對稱點?zhuanlan.zhihu.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动点四边形周长最短_初中几何--线段之和最小值 Part 1：通过点关于直线对称点得到两定点之间直线段长度最短。...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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