題目

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]

輸出: 6

解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3。隨后，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

示例 2:

輸入: [1,2,3,4,5]

輸出: 4

解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4。注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之后再將它們賣出。因為這樣屬于同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

輸入: [7,6,4,3,1]

輸出: 0

解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

C++代碼

思路提示：

這道題難度蠻大，如何進行兩筆交易完成最大收益很難想明白，那么先將問題拆解。

如何在代表對應股票價格的數組中進行一筆交易完成收益最大？

這個問題想明白，這個問題就解了。

這個問題可以用到動態規劃的思想：前N天的最大收益可以借助前N-1天的最大收益來得到。

如果我們在第N天沒有進行賣出，那么前N天的最大收益=前N-1天的最大收益

如果我們在第N天賣出，那么前N天最大收益=max(第N天賣出的最大收益, 高于前N-1天的最大收益)

有了上面的想法，便可以編寫如下代碼，更多細節見注釋：

class Solution { public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int day_num = prices.size();if(day_num < 2)return 0;// 動態規劃從前往后求解在前i天完成交易的最大收益vector<int> min_prices_list(day_num); // 元素i記錄截止到第i天的最低股票價格vector<int> max_profit_list(day_num); // 元素i記錄截止到第i天所能獲得的最大收益min_prices_list[0] = prices[0];for(int i = 1; i < day_num; ++i){int cur_day_profit = prices[i] - min_prices_list[i-1]; // 如果在第i天賣出所能獲得的最大收益max_profit_list[i] = (cur_day_profit > max_profit_list[i-1]) ? cur_day_profit : max_profit_list[i-1]; // 截止到第i天所能獲得的最大收益min_prices_list[i] = (prices[i] < min_prices_list[i-1]) ? prices[i] : min_prices_list[i-1]; // 截止到第i天的最低股票價格}// 動態規劃從后往前求解在前i天完成交易的最大收益vector<int> max_prices_list(day_num); // 元素i記錄第i天到最后一天的最高股票價格vector<int> second_max_profit_list(day_num); // 元素i記錄第i天到最后一天所能獲得的最大收益max_prices_list[day_num - 1] = prices[day_num - 1];for(int i = day_num - 2; i >= 0; --i){int cur_day_profit = max_prices_list[i+1] - prices[i]; // 如果在第i天買入所能獲得的最大收益second_max_profit_list[i] = (cur_day_profit > second_max_profit_list[i+1]) ? cur_day_profit : second_max_profit_list[i+1]; // 第i天到最后一天所能獲得的最大收益max_prices_list[i] = (prices[i] > max_prices_list[i+1]) ? prices[i] : max_prices_list[i+1]; // 第i天到最后一天的最高股票價格}//遍歷求出最終兩筆交易的最大收益int total_max_profit = INT_MIN;for(int i = 1; i < day_num; ++i){// 計算第一筆交易發生在[0,i],第二筆交易發生在[i+1,day_num-1]的情況下的最大收益int profit1 = max_profit_list[i];int profit2 = (i == day_num-1) ? 0 : second_max_profit_list[i+1];int total_profit = profit1 + profit2;if(total_profit > total_max_profit)total_max_profit = total_profit;}return total_max_profit;} };

執行用時: 8 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了 87.44% 的用戶

內存消耗: 15.8 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了 12.94% 的用戶

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode No.123 买卖股票的最佳时机 III的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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