1 題目

給你一個(gè)只包含?'('?和?')'?的字符串，找出最長(zhǎng)有效（格式正確且連續(xù)）括號(hào)子串的長(zhǎng)度。

2 解法

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

維護(hù)一個(gè)字符串長(zhǎng)度的數(shù)組cur_max_len, 第i個(gè)元素代表以當(dāng)前'('或者')'結(jié)束的最長(zhǎng)有效括號(hào)的長(zhǎng)度. 這樣就會(huì)利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞推的手段, 一遍循環(huán)就搞定(時(shí)間復(fù)雜度為).

當(dāng)當(dāng)前的s[i]為')'的時(shí)候(為'('的時(shí)候不管, 肯定是0), 那么如果以當(dāng)前的右括號(hào)為結(jié)束的合法子串, 肯定需要找到一個(gè)與其配對(duì)的左括號(hào), 判斷與其相臨的左元素, 如果是'(', 那么:

(注意邊界條件)

如果前一個(gè)元素也是')', 那么就要判斷前一個(gè)右括號(hào)的最大合法子串的第一個(gè)元素前面是不是'('從而把其包起來形成更大的合法子串:

也就是判斷s[i - cur_max_len[i- 1] - 1]是否為'(', 如果不是, 那么cur_max_len[i] = 0, 否則, 長(zhǎng)度為cur_max_len[i - 1] + 2再加上第一個(gè)左括號(hào)之前的最大合法長(zhǎng)度.

代碼如下:

int longestValidParentheses(string s) {int max_len = 0;int s_len = s.length();vector<int> cur_max_len(s_len, 0);for (int i = 1; i < s_len; i ++) {if (s[i] == ')') {if (s[i - 1] == '(') {if (i == 1) {cur_max_len[i] = 2;} else {cur_max_len[i] = cur_max_len[i - 2] + 2;}} else {if (i - cur_max_len[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - cur_max_len[i - 1] - 1] == '(') {cur_max_len[i] = cur_max_len[i - 1] + 2;if (i - cur_max_len[i - 1] - 2 >= 0 && cur_max_len[i - cur_max_len[i - 1] - 2])cur_max_len[i] += cur_max_len[i - cur_max_len[i - 1] - 2];}}if (cur_max_len[i] > max_len)max_len = cur_max_len[i];}}return max_len;}

2.2 棧方法

用 i 遍歷數(shù)組, 如果當(dāng)前s[i]為'(', 說明以其為結(jié)束的子串肯定都不合法, 所以把這個(gè) i 進(jìn)棧, 等待匹配. 如果s[i]為')', 說明其需要被匹配, 如果s[棧頂]為'(', 那么棧頂'('被匹配了, 計(jì)算以當(dāng)前')'為結(jié)束的最大長(zhǎng)度也就是i - 上一個(gè)不合法的索引(也就是棧頂), 并把棧頂彈出.

代碼:

int longestValidParentheses(string s) {int max_legal_len = 0;stack<int> last_invalid_index;last_invalid_index.push(-1);for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {if (s[i] == '(')last_invalid_index.push(i);else {if (last_invalid_index.top() >= 0 && s[last_invalid_index.top()] == '(') {last_invalid_index.pop();max_legal_len = max(max_legal_len, i - last_invalid_index.top());} else {last_invalid_index.top() = i;}}}return max_legal_len;}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode32 --- longestValidParentheses的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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