基于 Matlab 的人工地震波程序編寫 代錫軍，李坤明 ( 西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039) 收稿日期:2018－03－27 作者簡(jiǎn)介: 代錫軍( 1990－) ，男，重慶人，在讀碩士研究生，主要從事橋梁抗震設(shè)計(jì)工作。 摘 要: 橋梁抗震設(shè)計(jì)需要進(jìn)行反應(yīng)譜和時(shí)程分析，對(duì)于地震記錄較少的地區(qū)，如何得到符合實(shí)際情況的地震波成為一個(gè)難點(diǎn)。本文依托 Matlab 軟件，運(yùn)用三角級(jí)數(shù)法的相關(guān)理論，編寫生成人工地震波的程序代碼，幷以實(shí)際工程為例，進(jìn) 行人工地震波的生成。 關(guān)鍵詞: 橋梁抗震; 人工地震波; Matlab; 三角級(jí)數(shù)法; 程序編 寫 中圖分類號(hào): U445. 72 文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A 文章編號(hào):1672－4011( 2018) 09－0071－02 DOI:10. 3969/j. issn. 1672－4011. 2018. 09. 034 1 地震波合成理論依據(jù) 人工合成地震波的理論和技術(shù)得到了飛速的發(fā)展［1－2］，這種方法也得到了工程界和學(xué)術(shù)界的認(rèn)同。合成地震波最常用的理論就是三角級(jí)數(shù)法，原因就是因?yàn)檫@種方法原理簡(jiǎn)單，編程容易且結(jié)算速度較快。運(yùn)用三角級(jí)數(shù)法［3］，將非平穩(wěn)的地震加速度波視為平穩(wěn)隨機(jī)過程和考慮非平穩(wěn)特性的外包線函數(shù)的乘積: a( t) = f( t) as( t) ( 1) 式中，a( t) 為地震加速度時(shí)程，as( t) 為具有( 單邊) 功率 譜函數(shù)和零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程; f( t) 為外包絡(luò)函數(shù)。其中，f( t) 的表達(dá)式為: f( t) = ( t/t1) 2 1 e－c( t－t2) ? ? ? ? ? 0 t＜t1 t1≤t＜t2 t2≤t＜t3 t3≤t＜T ( 2) 式中，t 1、t 2、t 3、T 分別為地震波平穩(wěn)時(shí)間段的起始、結(jié)束 時(shí)刻、衰減段結(jié)束時(shí)刻及地震波總持時(shí); c 為控制衰減速度的常數(shù)，取值范圍為 0. 1 ～1. 0。 as( t) 代表的是高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程，一般采用三角級(jí)數(shù)余弦函數(shù)模型來合成，具體表達(dá)式為: as( t) = ∑ n k = 1 Ckcos( ωkt + φk) ( 3) 式中，φk為( 0，2π) 內(nèi)隨機(jī)均勻分布的相位角; ωk、Ck 分 別為第 k 個(gè)頻譜分量的頻率、振幅。 其中 ωk、Ck依據(jù)生成的功率譜密度函數(shù)按下式確定: Ck = 4S( Wk) Δ 槡 W Δw =2π/T Wk =kΔ{ W ( 4) 式中，S( Wk) 為給定的功率譜密度函數(shù)。 通過以上的介紹，我們知道，要生成地震波，需要有給定的功率譜函數(shù)，而功率譜函數(shù)可以通過規(guī)范給定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜求得，具體表達(dá)式為: Sα( W) = τξ π2 S2 in － τ 2td ( )Inp[ ]－1 ( 5) 式中，S 為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜; P 為不超越概率，取 0. 5; td為地震持續(xù)時(shí)間; ξ 阻尼比; T 為周期，s，T=2π/W; W 為圓頻率，rad/s。 2 實(shí)例分析 2. 1 工程概況 龍津大橋位于貴州省銅仁市印江縣，是一座預(yù)應(yīng)力混凝土 V 型墩剛構(gòu)橋。橋梁設(shè)防烈度為6 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為 0. 05 g，抗震設(shè)防等級(jí)為 7 級(jí)，場(chǎng)地類別為 I 類，特征周期為 0. 25 s。地震波上升段、平穩(wěn)段及下降段的時(shí)長分別為2、10、25 s，總持時(shí)為 40 s，詳細(xì)參數(shù)見表 1，水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖 1。 表 1 反應(yīng)譜擬合相關(guān)參數(shù)取用表抗震規(guī)范 Tg Ci Cs Cd EPA E2 0. 25 1. 3 1. 20 1. 00 0. 05g 圖 1 水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 2.

總結(jié)

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