1.證明一個矩陣𝐀的轉置的轉置是，即(𝐀?)?=𝐀(A?)?=A。

#創建一個5*4的矩陣 import torch A = torch.arange(20).reshape(5, 4) print(A.T.T == A)

2.給出兩個矩陣𝐀和𝐁，證明“它們轉置的和”等于“它們和的轉置”，即𝐀?+𝐁?=(𝐀+𝐁)?A?+B?=(A+B)??

A = torch.arange(12).reshape(3, 4) B = torch.arange(12, 24).reshape(3, 4) print((A.T+B.T) == (A+B).T)#維度要相匹配

?3.給定任意方矩陣 𝐀 ， 𝐀+𝐀? 總是對稱的嗎?為什么?
(A + AT)T = AT + (AT)T = A + AT

C = torch.arange(16).reshape(4, 4) print((C+C.T).T == (C+C.T))

4.我們在本節中定義了形狀（2，3，4）的張量X。len(X)的輸出結果是什么？

X = torch.arange(24).reshape(2, 3, 4) print(len(X))

輸出結果：2

5.對于任意形狀的張量X，len(X)是否總是對應于X特定軸的長度?這個軸是什么?

0

6.運行A/A.sum(axis=1),看看會發生什么。你能分析原因嗎？

A = torch.arange(12).reshape(3, 4) print(A/A.sum(axis=1))

?會出錯，維度不匹配，需要廣播機制，即要使用keepdims=True屬性。

修改：

print(A/A.sum(axis=1, keepdims=True))

7.考慮一個具有形狀（2，3，4）的張量，在軸0，1，2上的求和輸出是什么形狀？

X = torch.arange(24).reshape(2, 3, 4) print(X) print(X.sum(axis=0), X.sum(axis=1), X.sum(axis=2))

8.為linalg.nrom函數提供3個或更多軸的張量，并觀察其輸出。對于任意形狀的張量這個函數計算得到什么？

np.linalg.norm(x,ord=None,axis=None,keepdims=False):用于求范數。

1.x:表示矩陣

2.ord：表示范數類型

3.axis:axis=0時，按列向量處理；axis=1時，按行向量處理。

4.keepdims:是否保持矩陣的二維特性。

D = torch.ones(2, 3, 4) E = torch.ones(2, 3, 4, 5) print(torch.linalg.norm(D), torch.linalg.norm(E))

?此時，linalg.norm()中的ord屬性為默認值，即求D，E矩陣的元素平方和的平方根。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的pycharm笔记-动手学深度学习（李沐）线性代数课后习题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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