應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課后答案

第五章聚類分析

5.1

判別分析和聚類分析有何區(qū)別？

答：即根據(jù)一定的判別準(zhǔn)則，判定一個(gè)樣本歸屬于哪一類。具體而言，設(shè)有

n

個(gè)樣本，對(duì)每

個(gè)樣本測(cè)得

p

項(xiàng)指標(biāo)(變量)的數(shù)據(jù)，已知每個(gè)樣本屬于

k

個(gè)類別(或總體)中的某一類，

通過找出一個(gè)最優(yōu)的劃分，

使得不同類別的樣本盡可能地區(qū)別開，

并判別該樣本屬于哪個(gè)總

體。聚類分析是分析如何對(duì)樣品(或變量)進(jìn)行量化分類的問題。在聚類之前，我們并不知

道總體，而是通過一次次的聚類，使相近的樣品(或變量)聚合形成總體。通俗來講，判別

分析是在已知有多少類及是什么類的情況下進(jìn)行分類，

而聚類分析是在不知道類的情況下進(jìn)

行分類。

5.2

試述系統(tǒng)聚類的基本思想。

答：系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品(或變量)先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，

過程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品(或變量)總能聚到合適的類中。

5.3

對(duì)樣品和變量進(jìn)行聚類分析時(shí)，所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量分別是什么？簡(jiǎn)要說明為什么這樣構(gòu)

造？

答：

對(duì)樣品進(jìn)行聚類分析時(shí)，

用距離來測(cè)定樣品之間的相似程度。

因?yàn)槲覀儼?/p>

n

個(gè)樣本看作

p

維空間的

n

個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)之間的距離即可代表樣品間的相似度。常用的距離為

總結(jié)

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