河南專升本高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)匯總（一）

• 第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
• • 考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃
  • 一、函數(shù)
  • • 1.函數(shù)的性質(zhì)
    • 2.基本初等函數(shù)
    • 3.求反函數(shù)的一般步驟
  • 二、極限
  • • 1.函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則
    • 2.兩個(gè)重要極限
    • 3.等價(jià)無(wú)窮小
  • 三、函數(shù)的連續(xù)性
  • • 1.連續(xù)條件
    • 2.函數(shù)的間斷點(diǎn)
    • 3.零點(diǎn)定理
    • 4.方程根的存在性的判定
• 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
• • 考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃
  • 一、導(dǎo)數(shù)的概念
  • • 1.導(dǎo)數(shù)的定義
    • 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    • 3.可導(dǎo)與聯(lián)系的關(guān)系
  • 二、一元函數(shù)求導(dǎo)法則
  • • 1.常見的求導(dǎo)公式
    • 2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
    • 3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
    • 4.反函數(shù)求導(dǎo)法則
    • 5.高階導(dǎo)數(shù)
  • 三、函數(shù)的微分
  • • 1.微分的四則運(yùn)算及復(fù)合函數(shù)微分法
    • 2.常用的微分公式
• 第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
• • 考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃
  • 一、中值定理及洛必達(dá)法則
  • • 1.羅爾定理
    • 2.拉格朗日中值定理
    • 3.洛必達(dá)法則
  • 二、一元函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
  • 三、曲線的凹凸性及漸近線
  • • 1.曲線凹凸性的判斷
    • 2.曲線的拐點(diǎn)
    • 3.曲線的漸近線

第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)

考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃

本章出題在19分–29分之間，是出題最多的一章，考點(diǎn)也比較多，但本章內(nèi)容很多學(xué)生在專科階段都系統(tǒng)學(xué)習(xí)過，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合書中例題掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，獨(dú)立完成同步練習(xí)、真題聚焦和模擬訓(xùn)練．
考點(diǎn)1. 確定兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) —09年出過一題，其他年份沒有出.
考點(diǎn)2.求復(fù)合函數(shù)或函數(shù)值或復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)或內(nèi)層函數(shù)
考點(diǎn)3.求函數(shù)的定義域—必考，是選擇題第一題或填空一第一題，類型一出題最多.
考點(diǎn)4.涉及函數(shù)性質(zhì)的有關(guān)題目—必考，選擇題的第二題.
考點(diǎn)5. 涉及反函數(shù)的有關(guān)題目
考點(diǎn)6.有關(guān)極限概念及性質(zhì)的題目.
考點(diǎn)7.利用極限的運(yùn)算法則有極限或由極限有待定系數(shù).
考點(diǎn)8. 無(wú)窮小量階的比較.
考點(diǎn)9. 利用極限的收斂準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限求極限.
考點(diǎn)10.求復(fù)雜函數(shù)的極限—計(jì)算題第一題
考點(diǎn)11.分段函數(shù)求待定常數(shù)或討論分段函數(shù)的連續(xù)性—必考
考點(diǎn)12.指出函數(shù)間斷點(diǎn)的類型—必考
考點(diǎn)13. 利用零點(diǎn)定理確定方程根的存在性或證明含有ξ的等式—間斷考.

一、函數(shù)

1.函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

2.基本初等函數(shù)

3.求反函數(shù)的一般步驟

二、極限

1.函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則

2.兩個(gè)重要極限

3.等價(jià)無(wú)窮小

三、函數(shù)的連續(xù)性

1.連續(xù)條件

2.函數(shù)的間斷點(diǎn)

3.零點(diǎn)定理

4.方程根的存在性的判定

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃

本章出題在1５分–１9分之間，計(jì)算題有一題5分，本章知識(shí)點(diǎn)不多，題型也比較固定．理解和掌握各類函數(shù)求導(dǎo)方法；掌握利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)或極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；掌握函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系；并能利用微分不變性求導(dǎo)數(shù)或微分.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)非常靈活，并注意每一步的求導(dǎo)變量，只有多做一些練習(xí)題，才能生巧、才能準(zhǔn)確，不出錯(cuò)誤．
考點(diǎn)1.利用導(dǎo)數(shù)的定義，求極限或?qū)?shù)或討論函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)性—必考
考點(diǎn)2. 解析式函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)（某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)）或高階導(dǎo)數(shù).
考點(diǎn)3. 參數(shù)方程確定函數(shù)求導(dǎo)—必考
考點(diǎn)4.若干函數(shù)連乘、除、乘方、開方所構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù).
考點(diǎn)5. 解析式顯函數(shù)求微分.
考點(diǎn)6. 隱函數(shù)求導(dǎo)或求微分.
考點(diǎn)7. 冪指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)或微分.
考點(diǎn)8. 含有復(fù)合的抽象函數(shù)求導(dǎo)數(shù)或微分.
考點(diǎn)9. 涉及曲線的切線或法線方程等其他題目.

一、導(dǎo)數(shù)的概念

1.導(dǎo)數(shù)的定義

2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

3.可導(dǎo)與聯(lián)系的關(guān)系

可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)。
函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等。

二、一元函數(shù)求導(dǎo)法則

1.常見的求導(dǎo)公式

2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

4.反函數(shù)求導(dǎo)法則

5.高階導(dǎo)數(shù)

三、函數(shù)的微分

1.微分的四則運(yùn)算及復(fù)合函數(shù)微分法

2.常用的微分公式

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

考試重點(diǎn)及復(fù)習(xí)規(guī)劃

本章考點(diǎn)比較多，是前兩章的應(yīng)用，有14個(gè)考點(diǎn)，5個(gè)必出考點(diǎn)，一般出題在25分左右，能夠拉開分?jǐn)?shù)題目往往都在該章出.
考點(diǎn)1. 指出函數(shù)在給定的區(qū)間上是否滿足羅爾定理、拉格朗日定理或滿足定理求定理中值.
考點(diǎn)2. 利用羅爾定理證明方程根的存在性或含有ξ的等式.
考點(diǎn)3. 利用拉格朗日定理證明連體不等式.
考點(diǎn)4. 利用洛必達(dá)法則及其他方法求函數(shù)極限
考點(diǎn)5. 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間.
考點(diǎn)6. 求函數(shù)的極值或極值點(diǎn).
考點(diǎn)7. 利用函數(shù)的單調(diào)性證明單體不等式.
考點(diǎn)8. 證明方程有且只有一個(gè)實(shí)根.
考點(diǎn)9.求函數(shù)在閉區(qū)間上最大值和最小值及由極值或最值求有關(guān)待定系數(shù)-----極值的直接應(yīng)用
考點(diǎn)10. 函數(shù)極值的實(shí)際應(yīng)用-----函數(shù)的最優(yōu)化問題------簡(jiǎn)單建模問題
考點(diǎn)11. 求曲線的凹向區(qū)間.
考點(diǎn)12. 求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo).
考點(diǎn)13. 求函數(shù)某種形式的漸近線------必出考點(diǎn)
考點(diǎn)14.函數(shù)極值、最值、單調(diào)性、凹向性、拐點(diǎn)等結(jié)合綜合題.

一、中值定理及洛必達(dá)法則

1.羅爾定理

2.拉格朗日中值定理

3.洛必達(dá)法則

二、一元函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定

三、曲線的凹凸性及漸近線

1.曲線凹凸性的判斷

2.曲線的拐點(diǎn)

連續(xù)曲線凹與凸的分界點(diǎn)稱為拐點(diǎn)，一般通過二階導(dǎo)數(shù)是否為零以及在該點(diǎn)兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)是否異號(hào)來(lái)判斷某點(diǎn)是否為拐點(diǎn)，注意在拐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)可能不存在。

3.曲線的漸近線

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的专升本高等数学考试知识点汇总（一）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。