擬合函數是用于曲線擬合的函數。擬合是指已知某若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通過調整該函數中的若干待定系數f(λ1,λ2,…,λn)，使得該函數與已知點集的差別(最小二乘的意義)最小。

在一個函數中，如果只知道x和y有關，但是不知道是神馬關系，只能通過實驗得到一組數據，如x=x1時y=y1，x=x2時y=y2，…這里(x1,y1)、(x2,y2)、…都是實驗結果。則可以在直角坐標系中畫出各個坐標點，描點可觀察到兩者關系的曲線。根據曲線的形狀選擇適合的函數，如果是線性的，叫作線性擬合或者線性回歸，否則叫作非線性擬合或非線性回歸，可以選擇y是x的多項式，如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等，也可以是其他形式的函數類型，然后利用最小二乘法或其他擬合方法求出系數a,b,c,d等，即可得到y和x的關系，這個過程就是曲線擬合，這個函數就是擬合函數。由于實驗有誤差，選擇的函數也不一定就很合適，擬合出來的函數一般難以準確通過各點，但可以離各點盡量近，從而近似地表示y和x的關系。表達式也可以是分段函數，叫作樣條擬合。

形象的說，擬合就是把平面上一系列的點，用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數表示，根據這個函數的不同有不同的擬合名字。

擬合以及插值還有逼近是數值分析的三大基礎工具，通俗意義上它們的區別在于：擬合是已知點列，從整體上靠近它們；插值是已知點列并且完全經過點列；逼近是已知曲線，或者點列，通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。

總結

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