小萌新剛開始學OpenGL，想做一個三維小球碰撞模擬。一開始試了好多寫法，但都有問題，不斷改進，終于完成了，感覺有必要記錄一下。

首先，為了能夠無限添加小球，我采用鏈表結構，并定義了小球結構體，其中包含小球的各個物理屬性。

struct ball {glm::vec3 position; //球心坐標glm::vec3 speed; //速度矢量glm::vec3 color；//可有可無float r; //小球半徑float m; //小球質量struct ball* next； };

在渲染循環里面加上p->position += p->speed * deltaTime;實現小球移動。deltatime為渲染的時間間隔。

然后就是簡單的循環，用來篩選發生碰撞的小球。

struct ball* p = head; struct ball* q;while (p != NULL) { q = p->next;while ((q != NULL)) {if ((veclength(p->position - q->position) <= (p->r + q->r))) {}q = q->next;}p = p->next;}

接著最關鍵的就是發生碰撞的兩個小球的代碼了。

一開始，我嘗試先在草稿紙上，把碰撞后的速度算出來。然后if他們之間的距離小于半徑之和，就給他們的速度附上碰撞后的值。

然而，當我滿懷期待地運行的時候，發現只有少數小球符合要求，大多數小球剛一碰撞，就直接飛走了。于是我只好回來再看代碼，發現可能是因為重復判定。也就是賦值完速度之后的下一幀，他們可能還沒有分離，這時候又會給速度賦值一次。

于是我添加了一個開關，當兩個球分離之前，只會執行一次碰撞速度賦值。

當我運行的時候又發現，當兩個球未分離的時候，如果有第三個球撞上來，那第一個球和第二個球就會發生重合。這也是不對的。

覺得這個問題過于復雜的我決定另辟蹊徑。想到了一種更接近自然界本質的方法，那就是彈力。小球碰撞速度的改變，終究還是因為他們之間的相互作用力，給了他們加速度。

于是我在小球屬性里面添加了加速度glm::vec3 a，并且在渲染循環里面添加了p->speed += p->a * deltaTime;當小球發生碰撞時，根據質量反比，賦給他們分離的加速度99999.0f/m。

if ((veclength(p->position - q->position) <= (p->r + q->r))) {p->a = glm::normalize(p->position - q->position) * 999999.0f / p->m;q->a = glm::normalize(q->position - p->position) * 999999.0f / q->m;}

經過不斷實驗，我發現雖然這樣解決了上述問題，但是又出現了新的問題:

1、當兩個質量較小的球，即使以很慢的速度碰撞，碰撞之后速度會變得很大。

2、當多個小球豎直疊在一起時，會發生嚴重的彈跳。

3、同一個小球無法同時和多個小球同時碰撞

針對上述問題我又進行了改進。

對于問題1、2，是因為當兩個小球分離或者接觸的瞬間，和加速度改變的瞬間有誤差。這是由于小球的移動終究是離散的，不是移動的。于是我想到了把恒力改為隨小球距離變化的保守力。并且當小球剛接觸的時候，這個力得趨于0，并且要隨距離減少快速增加(防止球質量過大時吞球)。于是我選擇了指數函數，A^x^2-1.具體需要自己調試。

對于問題三，是因為一開始加速度用的是=，不能疊加，于是我改成了+=。完美（我覺得）解決了上述問題。

此外，由于自然界不存在完全彈性碰撞，因此我加了一個隨速度阻尼，保證熵增。

最終代碼如下：

void BALLMOVE() {struct ball* p = head;struct ball* q;while (p != NULL) { p->speed += p->a * deltaTime;p->speed += 30.0f * deltaTime * glm::vec3(0, -1, 0);//這是重力加速度p->position += p->speed * deltaTime;q = p->next;p->a = glm::vec3(0, 0, 0);while ((q != NULL)) {if ((veclength(p->position - q->position) <= (p->r + q->r))) {float k = fabs(veclength(p->position - q->position) - (p->r + q->r));float kn = pow(7,k*k)-1;p->a += kn*(glm::normalize(p->position - q->position) * 999999.0f - (p->speed - q->speed) * 100000.0f) / p->m;q->a += kn*(glm::normalize(q->position - p->position) * 999999.0f - (q->speed - p->speed)*100000.0f) / q->m; }q = q->next;}p = p->next;}}

將這個函數插入到渲染循環里面，就可以實現小球碰撞啦。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenGL三维小球碰撞实现方法（glm、glfw)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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