試題 算法訓練 K好數

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問題描述

如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那么我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由于這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模后的值。
輸入格式

輸入包含兩個正整數，K和L。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案對1000000007取模后的值。
樣例輸入
4 2
樣例輸出
7
數據規模與約定

對于30%的數據，KL <= 106；

對于50%的數據，K <= 16， L <= 10；

對于100%的數據，1 <= K,L <= 100。

代碼實現：

import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int k = sc.nextInt();int l = sc.nextInt();sc.close();int[][] dp = new int[l][k];//l從0開始，因為從個位數開始，0到k-1//00 01 02 03->無//10 11 12 13->11 13//20 21 22 23->20 22//30 31 32 33->30 31 33//先算第一位數，dp[0][0]默認為0for(int i = 1;i<k;i++) {dp[0][i] = 1;}//計算十位數時：//將之前計算的個位數移到十位數，重新計算個位數//以四進制為例：則已有1，2，3作為k好數，代表基本數值為1//則個位數可選擇0，1，2，3for(int i = 1;i<l;i++) {//第二行開始，以十位數為底for(int j =0;j<k;j++) {//從0開始，取第一位，dp[0][1] = 1;for(int s = 0;s<k;s++) {if((j != s + 1)&&(j != s - 1)) {dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][s])%1000000007;}}}} // for(int i = 0;i<k;k++) { // sum+=dp[l-1][i];} // System.out.println(sum);BigInteger sum = new BigInteger("0");//因為后面數很大，取大數for (int i = 0; i < k; i++) {sum = sum.add(new BigInteger(Integer.toString(dp[l - 1][i])));}System.out.println(sum.mod(new BigInteger("1000000007")));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java:k好数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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