去年5月，在華為被美國封禁的風口浪尖，甚少露面的華為創(chuàng)始人任正非，接受媒體采訪時表示，做芯片光砸錢不行，企業(yè)更需要物理學家、數(shù)學家。他透露，華為至少有700名數(shù)學家。

說這話的20年前，1999年，華為在俄羅斯建立了專門的算法研究所。華為俄羅斯數(shù)學家曾在3G和2G在算法層面帶來了革命性突破，打通算法后，華為產(chǎn)品有了競爭力，技術實現(xiàn)歐洲領先。任正非將之歸功于“數(shù)學的力量”。

華為為什么要“囤”這么多數(shù)學家？數(shù)學對于創(chuàng)新為什么這么重要？聽聽著名數(shù)學家、中科院院士張景中怎么說。

張景中院士

當年蘇聯(lián)實現(xiàn)載人航天，美國人立刻反思：我們的數(shù)學教育是不是出了問題？

以中國通信領域的科技發(fā)展歷程來看，已有的突破依賴于數(shù)學研究，同樣，期待將來更大的突破，還得依賴于數(shù)學的研究，且是更基礎的數(shù)學研究。

在重大科技創(chuàng)新的無人區(qū)，數(shù)學是導航的北斗星。

通信技術的發(fā)展不求助于通信技術手段、材料的突破，而期待數(shù)學的突破，會不會有一種迂回繞彎的感覺？

張景中院士認為，將科技的突破落腳到數(shù)學的研究，似迂實直，似慢實快，似遠實近，抓住了問題的關鍵。

他舉了一個例子：當年蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星，第一次實現(xiàn)載人航天，開創(chuàng)了人類航天新紀元，大幅領先美國，美國的反應耐人尋味，美國人立刻反思：我們的數(shù)學教育是不是出問題了，是不是落伍了？

張景中解釋，很多科技問題，歸根結(jié)底是算法問題，解決一個問題就是找到一種算法。不同的算法針對的是不同的需求、問題和發(fā)展的階段。所以很多科技問題本質(zhì)上是數(shù)學問題。抓住了數(shù)學，便綱舉目張，便快刀斬亂麻。

“數(shù)學家的眼光”顛覆日常的認知，將人類思考帶入一個新的天地

最常聽到的一句話是說“數(shù)學是工具”，而張景中卻認為，數(shù)學不僅是科學的工具，更是一種科學思維和文化。

數(shù)學思維，張景中稱之為“數(shù)學家的眼光”。他舉過一個顛覆我們平常認知的例子：

大數(shù)學家陳省身有一次在北京大學的講座中語驚四座：“人們常說三角形內(nèi)角和等于180°，這是不對的。”大家愕然，三角形內(nèi)角和是180°，這不是數(shù)學常識嗎？接著陳省身做了精辟的解答：說“三角形內(nèi)角和為180°”不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應當說“三角形外角和是360°”。

把眼光盯住內(nèi)角，只能看到三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°……如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是360°，五邊形的外角和是360°……任意n邊形外角和都是360°。這樣就把多種情形用一個十分簡單的結(jié)論概括起來了，一個與邊無關的常數(shù)代替了與邊有關的公式，找到了更一般的規(guī)律。

“多邊形外角和等于360°”這條普遍規(guī)律把幾何學引入了新的天地，由此發(fā)展出來“陳氏類”理論被譽為劃時代的貢獻，在理論物理學上有重要的應用。

顛覆了日常的認知，將人類的思考帶入到一個新的天地，這便是數(shù)學家的眼光。

這種眼光是怎樣的，張景中有一個概括：“數(shù)學家的眼光是抽象的，我們覺得不同的問題，他們看來卻是相同的。數(shù)學家的眼光是精確的、嚴密的，我們覺得一樣的東西，他們看來卻有天地之別。數(shù)學家的眼光是透徹的、犀利的，我們覺得很滿足的數(shù)學結(jié)論他們卻窮追不舍。數(shù)學家的眼光是辯證的，我們覺得一是一、二是二，他們卻常常盯住變中不變的東西，不變中變的東西。”

【對話張景中】

做人工智能也好，做信息技術也好，數(shù)學是靈魂

記者：任正非關于數(shù)學和數(shù)學家的言論在網(wǎng)上引起了很大的反響，您對此怎么看？當科技發(fā)展到了一定的程度，為什么需要數(shù)學的助益？

張景中：做人工智能也好，做信息技術也好，數(shù)學是靈魂。什么東西都要有算法，任何一個科技過程需要用數(shù)學來描述、來做模型，其中的計算問題，哪怕從機器的一個動作到一套措施都需要一種算法。算法就是一個純數(shù)學問題，完全是數(shù)學家定義出來的。當然算法的提出和現(xiàn)實要解決的問題有密切的關系，你要找出一個辦法，一步一步地達到目的，但提煉到最后還是一個純粹數(shù)學的問題。

算法這個詞，最早是從古希臘歐幾里德那里來的，歐幾里德算法最早就是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。中國古代這樣的問題，形成了自己的獨特方法。中國的方法很簡單，就是大數(shù)減小數(shù)，一直減下去，減到大的數(shù)變成小數(shù)，又以大減小，減到最后兩個數(shù)相等，這個數(shù)就是最大公約數(shù)。而古希臘歐幾里德算法則是采用我們現(xiàn)在常學到的除法求余的方法。這兩種方法一比較就會發(fā)現(xiàn)，中國的表達非常簡單，而歐幾里德的計算比較經(jīng)濟。從這個角度來講，中國的方法和古希臘的方法就是不同的算法。

算法其實就是一套程序，進來兩個數(shù)，兩個數(shù)怎么算，是一套程序決定的。為了達到不同的目的，就要有不同的算法。

科技遇到瓶頸，有時就是一個算法沒有突破

記者：為什么很多科技問題，人工智能也好，大數(shù)據(jù)也好，最后是一個算法問題呢？

張景中：要解決問題啊，而它們解決問題是要由機器執(zhí)行，不像人，人執(zhí)行，可以開會討論，有時候討論，方法還定不下來。機器呢，必須一直運行下去，怎么運行必須有一套事先制定的程序，而編程必須用算法。

（記者：插一句題外話，如果人工智能發(fā)展，會不會有一天它也會自我編程？）就算是自我編程，也需要算法呀，而算法是按照人類的規(guī)則定的。我們可以設想，人工智能的程序是可生長的、是可以變的，但怎么生長、怎么變也需要一個算法。

解決任何問題，只要讓計算機執(zhí)行，而不是人，就必須涉及到算法問題。從這個角度想，很多時候科技遇到了瓶頸，其實就是一個算法沒有突破的問題。

沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水

記者：數(shù)學是自然科學的基礎，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學的發(fā)展與進步相關。您研究了數(shù)學發(fā)展史，從歷史上看，是這樣嗎？

張景中：這是近代以來大家的共識。比如如果沒有微積分原理的發(fā)現(xiàn)，機械、輪船、飛機這些發(fā)明都是不可能的。它的設計本身就要面臨很多數(shù)學問題，比如速度問題、面積問題、體積計算、重量等等，這些問題的解決必須要用到微積分。沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水。

再比如核武器的試驗，就要涉及到極其復雜的計算等等，所以數(shù)學問題可以說是科技問題的主要矛盾的主要方面。一方面數(shù)學是工具，所有的計算都離不開它，另外一方面它也提供思想思考的方法。因為思考問題、細致觀察永遠離不開數(shù)量關系。任何事物都表現(xiàn)為數(shù)量。

數(shù)學很多東西是違反人的直覺的，能把人從思維桎梏中解放出來

記者：您認為數(shù)學思維和我們平常人的思維有什么不一樣？

張景中：只能說平常人的思維里也有數(shù)學的部分。但是數(shù)學家想得更深刻一些。

數(shù)學里有這樣一種現(xiàn)象：有些問題多年搞不清楚，忽然有人想到了一點，一下子大家都通了。很多數(shù)學認知，可能顛覆了我們?nèi)粘５乃季S方式，但是只要它證出來了，就不得不承認。數(shù)學的很多東西是違反人的直覺的。人類幾千年都沒有解決的問題，即使過去大的、天才式的科學家、哲學家，也感到百思不得其解的問題，可能一點想通了就可以證出來了。這就是人類思維的奧妙和豐富。

人類的思維很多時候局限于日常、局限于直覺、局限于已知，有一種慣性或者惰性，但是數(shù)學思維能夠顛覆這些，把人從思維的桎梏中解放出來，不斷地解放。萊布尼茨曾經(jīng)說，過去很多飽學之士百思不得其解的問題，一旦有了微積分，馬上普通人都可以很好地解決。從這個角度說，微積分不僅僅是數(shù)學上的一次革命，它對人類的思維也是一次大的顛覆。

數(shù)學上很多新的發(fā)現(xiàn)都具有這樣的特點。過去很難的問題，一旦發(fā)現(xiàn)了、想通了、解決了，大家也都接受了。知識就是力量，馬上生產(chǎn)力就大發(fā)展，大家的思維方式也相應提高了。我們可以理出這樣的一條邏輯線：創(chuàng)新在于思想的解放，而思想的解放在于數(shù)學思考的助益。

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編輯?∑Gemini

來源：長江網(wǎng)

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