数学家家谱之可视化
本文寫給對數(shù)學(xué)史感興趣的讀者，希望他們意識(shí)到數(shù)據(jù)科學(xué)對數(shù)學(xué)史研究的重要性。數(shù)學(xué)界都知道，美國數(shù)學(xué)會(huì)有一個(gè)世界數(shù)學(xué)家家譜。這項(xiàng)工作起始于北達(dá)科他州州立大學(xué)的幾位數(shù)學(xué)家。它的目標(biāo)就是為全世界的數(shù)學(xué)博士們建立家譜：他們的導(dǎo)師和他們的學(xué)生。遺憾的是，這個(gè)數(shù)據(jù)庫里的中國數(shù)學(xué)博士不多。也許國內(nèi)數(shù)學(xué)專家們對這樣的工作沒有興趣吧。
數(shù)學(xué)家譜之可視化
外國人則對這個(gè)數(shù)據(jù)庫很感興趣。他們還希望從簡單的師徒關(guān)系得出更多的信息來。德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院（Karlsruher Institut fur Technologie，KIT）的一群研究生決定把他們學(xué)到的“圖形可視化的算法”(Algorithms for Graph Visualization) 用到一次作圖比賽 (Graph Drawing Contest) 中。他們從美國的這個(gè)數(shù)學(xué)家譜下載了從1300年到1900年的2277位數(shù)學(xué)家的數(shù)據(jù)。每一位數(shù)學(xué)家都用一個(gè)圓圈表示。圓圈的直徑由此人的學(xué)生數(shù)量決定。圓圈的高度是他畢業(yè)的年份。如果他沒有畢業(yè)年份，則用他指導(dǎo)學(xué)生的時(shí)間為參考上推數(shù)年。因?yàn)榭v向的時(shí)間軸是從上到下（1300 - 1900），所以最早的學(xué)者在最上面。圓圈的顏色代表他的國家。一共有22個(gè)國家。
這張圖的橫向坐標(biāo)不清楚。我寫電郵去問，也沒有得到答復(fù)。我初步研究，發(fā)現(xiàn)它似乎沒有特別的意義。它選擇的最早的學(xué)者是布里尼烏斯 (Manuel Bryennios，1275 - 1340)。數(shù)據(jù)庫里沒有此人完成論文的時(shí)間，但是他的唯一學(xué)生梅多契特 (Theodore Metochites) 是在1315年完成的。最上面還有兩位數(shù)學(xué)家：奧里斯姆?(Nicole Oresme，1320-25 - 1382) 和朱迪烏斯 (Elissaeus Judaeus)。多數(shù)數(shù)學(xué)家都可以追述到這三位。當(dāng)然后面還有一些自學(xué)成材的人物。將三位數(shù)學(xué)家放在橫向軸的最中間、最上面。如果一個(gè)人在同一時(shí)期只有一位學(xué)生，那么這個(gè)學(xué)生就可以放在他的老師的下面。如果有兩位或多位學(xué)生，那么他們只能在同一水平線上放在不同的位置上。如果一個(gè)人有兩個(gè)導(dǎo)師，那么他很可能就在這兩位導(dǎo)師的中間靠下的位置。
總之，我們看到的是從1300年到1900年的一條越來越縱橫發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)研究在19世紀(jì)得到了極大的發(fā)展。那么。到了二十世紀(jì)，由於有兩次世界大戰(zhàn)，數(shù)學(xué)研究的發(fā)展是如何呢？遺憾的是，這項(xiàng)研究到1900年就停止了。另外，我們也可以考慮亞洲數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何進(jìn)行的。有多少西方的影響？現(xiàn)在的工作只限於歐洲。這也是一個(gè)遺憾。
我們注意到，這里有一些圓圈特別大，但他們似乎并不那么有名氣。這當(dāng)然是由於他們指導(dǎo)的學(xué)生特別多。比如德國數(shù)學(xué)家?guī)炷瑺?(Ernst Kummer) 有56名學(xué)生，但他的學(xué)術(shù)地位於代表他的大圓不符合。相比之下，高斯只有15名學(xué)生，代表他的是左邊孤零零的一個(gè)偏小的圓圈（順便說一句：在這個(gè)數(shù)據(jù)庫里，高斯的名字必須是Gau?，用Gauss是無法找到的，但在美國數(shù)學(xué)庫里可以用Gau?也可以用Gauss找到）。我們顯然是希望用每個(gè)人的學(xué)術(shù)成果來決定圓圈的大小。但這是美國數(shù)學(xué)會(huì)的家譜所沒有表示出來的。一個(gè)更有意義的數(shù)學(xué)家譜需要依賴其他數(shù)學(xué)庫。這項(xiàng)工作似乎還沒有。
哈達(dá)爾博士 (Justin P. Haldar) 的導(dǎo)師們
如果我們反過來，從某一位數(shù)學(xué)家反向上逆，他會(huì)有多少“祖先”呢？我們可以想象這個(gè)圖會(huì)是一個(gè)上尖、中寬、下尖的菱形。上面的圖片就是一個(gè)例子。如果有人想把這項(xiàng)工作推廣，那應(yīng)該不是一件太困難的事情。對于中國數(shù)學(xué)史工作者來說，建議立一個(gè)自己的數(shù)據(jù)庫或者完善美國數(shù)據(jù)庫都是值得做的事情。
我個(gè)人認(rèn)為，數(shù)據(jù)可視化應(yīng)該是數(shù)學(xué)史研究的一個(gè)重要手段。而這個(gè)手段還沒有被充分發(fā)掘。
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?來源：科學(xué)網(wǎng)博客
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