?三人同行七十稀，

五樹梅花廿一支，

七子團圓正半月，

除百零五使得知

定場詩一首。

>>>>?

這是非常有名的一首詩，描繪了這樣一幅場景。說有仨兄弟一起走路，走了70里就竄稀了；然后剛好看見有五棵梅樹，巧的是每棵樹恰好有21個分枝。他們其實是一根藤上七朵花，七朵花結七個瓜；每個瓜藏一個娃，還有有一個老爺爺和蛇精蝎子精。話說到了八月十五。。。

好吧，我編不下去了。這是我國古代著名的孫子定理，在歐洲稱為中國剩余定理。說起這個就是特娘的一肚子火，歐洲人用自己名字命名的定理一大堆，比如畢達哥拉斯定理，拉格朗日中值定理，牛頓萊布尼茲定理啥的，然后好不容易有個中國人名字命名的孫子定理，居然叫中國剩余定理，所以數學的圈子也是有霸權的。

哦，順便說一句，畢達哥拉斯定理在中國叫勾股定理，我們比丫早了500多年，哼~

? ? 繼續(xù)說孫子定理。

? ? 這首詩的真實含義如下：

三人同行七十稀，?把除以3所得的余數用70乘；
?五樹梅花廿一支， 把除以5所得的余數用21乘；
?七子團圓正半月， 把除以7所得的余數用15剩；
除百零五使得知， ?把上述三個積加起來，減去105的倍數，所得的差即為所求。

這其實是為了解決以下問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？

用孫子定理我們很容易算出來，這個數是23。

有旁友會說了，這個太特殊了吧，只能除以3,5,7誒，那知道除其他的數的余數能推斷出這個數是多少么？

呵呵呵呵呵。。。

人不作死就不會死。。。 前方高能預警：

用現代數學的語言來說明的話，中國剩余定理給出了以下的一元線性同余方程組：

現在是不是覺得孫子定理好懂了很多？

孫子定理最早見于孫子算經， 《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，后來傳到日本，變成“鶴龜算”。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？

這孫子可真是孫賊。。。害了多少人去考慮為什么要把雞和兔放一起，以至于考慮的多少小學生懷疑人生了。。。

這孫子除了會寫數學書，關鍵還會打仗，寫了一部孫子兵法。。。

還訓練了女兵：

由于他點兵神速，所以出兵也快，開分基地也快。。。像這樣：

好吧，我實在編不下去了。事實上，孫子算經的作者。。。。

不詳。。。

不詳。。。

不詳。。。

? ? ?

不過還真有一個關于某戰(zhàn)神利用這個定理點兵的故事：韓信。

? ? ??

秦朝末年,楚漢相爭.有一次,韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)。苦戰(zhàn)一場，楚軍不敵,敗退回營,漢軍也死傷四五百人,于是,韓信整頓兵馬也返回大本營.當行至一山坡,忽有后軍來報,說有楚軍騎兵追來.只見遠方塵土飛揚,殺聲震天.漢軍本來已十分疲憊,這時隊伍大嘩.韓信兵馬到坡頂,見來敵不足五百騎,便急速點兵迎敵.他命令士兵3人一排,結果多出2名；接著命令士兵5人一排,結果多出3名；他又命令士兵7人一排,結果又多出2名.韓信馬上向將士們宣布：我軍有1073名勇士,敵人不足五百,我們居高臨下,以眾擊寡,一定能打敗敵人.漢軍本來就信服自己的統帥,這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”.于是士氣大振.一時間旌旗搖動,鼓聲喧天,漢軍步步進逼,楚軍亂作一團.交戰(zhàn)不久,楚軍大敗而逃.

? ??

是不是算的很快？

? ??

當然，就當故事聽吧。不過計算的方法就是上面的同余定理。真要算的快？

那就這樣吧：

#include<cstdio>

int

main()

{int?a=2,b=3,c=2,x;

scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

printf("%d%d%d\n"?,a,b,c);

for(x=10;x<=1100;x++)

if(x%3==a&&x%5==b&&x%7==c)

{printf("%d",x);break;}

else

if(x==1100)

printf("noanswer\n");

return?0;

}

所以，要當好將軍，首先要做到隨時能知道自己的實力，

一

定

要

學

好

數

學

啊

！！！！！！

來源：夢臺州

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總結

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