第十届蓝桥杯决赛JavaC组真题——详细答案对照(完整版)
生活随笔
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第十届蓝桥杯决赛JavaC组真题——详细答案对照(完整版)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
目錄
A、奇數倍數
B、遞增序列
C、平方拆分
D、切割(挺過分的題)
E、序列求和
F、最長子序列
G、數正方形
H、矩陣計數
I、大胖子走迷宮
J、估計人數
A、奇數倍數
本題總分：5 分
問題描述
請你找到最小的整數 X 同時滿足：
X 是 2019 的整倍數
X 的每一位數字都是奇數
B、遞增序列
本題總分：5 分
問題描述
對于一個字母矩陣，我們稱矩陣中的一個遞增序列是指在矩陣中找到兩個字母，它們在同一行，同一列，或者在同一 45 度的斜線上，這兩個字母從左向右看、或者從上向下看是遞增的。
例如，如下矩陣中
LANN
QIAO
有LN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、AN 等 13 個遞增序列。注意當兩個字母是從左下到右上排列時，從左向右看和從上向下看是不同的順序。
對于下面的 30 行 50 列的矩陣，請問總共有多少個遞增序列？（如果你把以下文字復制到文本文件中，請務必檢查復制的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 inc.txt，內容與下面的文本相同）
這種題沒啥猶豫的，暴力吧。?
?
C、平方拆分
本題總分：10 分
問題描述
將 2019 拆分為若干個兩兩不同的完全平方數之和，一共有多少種不同的方法？
注意交換順序視為同一種方法，例如 13^2 + 25^2 + 35^2 = 2019 與 13^2 + 35^2 +25^2 = 2019 視為同一種方法(^代表平方)。
D、切割(挺過分的題)
本題總分：10 分
問題描述
在 4 × 4 的方格矩陣中畫一條直線。則直線穿過的方格集合有多少種不同的可能？這個里直線穿過一個方格當且僅當直線將該方格分割成面積都大于 0 的兩部分。
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
package action;import java.util.HashSet; import java.util.Set;public class demo {final static int range = 100;static Set<Integer> st = new HashSet<Integer>();public static void main(String[] args) {// 枚舉直線標準方程 ax + by + c = 0的三個參數for (int a = -range; a <= range; a++) {for (int b = -range; b <= range; b++) {for (int c = -range; c <= range; c++) {int status = 0;// 遍歷16個格子for (int x = 1; x <= 4; x++) {for (int y = 1; y <= 4; y++) {int pos = 0, neg = 0;// 記錄正負個數if (a * x + b * y + c > 0)pos++;if (a * x + b * y + c < 0)neg++;if (a * (x - 1) + b * (y - 1) + c > 0)pos++;if (a * (x - 1) + b * (y - 1) + c < 0)neg++;if (a * x + b * (y - 1) + c > 0)pos++;if (a * x + b * (y - 1) + c < 0)neg++;if (a * (x - 1) + b * y + c > 0)pos++;if (a * (x - 1) + b * y + c < 0)neg++;// 將上色的點集壓縮成二進制的整數status <<= 1;if (pos * neg > 0)status += 1;// 有正有負說明當前格子被直線穿過}}st.add(status);// 記錄當前點集}}}System.out.println(st.size());} }E、序列求和
本題總分：15 分
問題描述
學習了約數后，小明對于約數很好奇，他發現，給定一個正整數 t，總是可以找到含有 t 個約數的整數。小明對于含有 t 個約數的最小數非常感興趣，并把它定義為 St 。
例如 S1 = 1, S2 = 2, S3 = 4, S4 = 6，· · · 。
現在小明想知道，前 60 個 Si 的和是多少？即 S1 + S2 + · · · + S60 是多少？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
package action;import java.util.Collections; import java.util.List; import java.util.Vector;import static java.lang.Math.min; import static java.lang.Math.pow;public class demo {static List<Integer> prim = new Vector<>();public static void main(String[] args) {initPrime();long sum = 0;for (int i = 1; i <= 60; i++) {sum += dfs(resolve(i));}System.out.println(sum);}private static long dfs(List<Integer> vv) {long ans = cal(vv);if (vv.size() == 1)return cal(vv);for (int i = 0; i < vv.size() - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < vv.size(); j++) {List<Integer> vvv = new Vector<>(vv.size() - 1);for (int k = 0; k < vv.size(); k++) {if (k != i && k != j)vvv.add(vv.get(k));}Integer value_i = vv.get(i);Integer value_j = vv.get(j);vvv.add(value_i * value_j);ans = min(ans, dfs(vvv));}}return ans;}private static long cal(List<Integer> vv) {Collections.sort(vv);long ans = 1;int j = 0;for (int i = vv.size() - 1; i >= 0; i--) {ans *= pow(prim.get(j++), vv.get(i) - 1);}return ans;}private static List<Integer> resolve(int now) {List<Integer> vv = new Vector<>();// 因子分解，存儲在vv中for (int j = 2; j * j <= now; j++) {while (now % j == 0) {vv.add(j);now /= j;}}if (now > 1)vv.add(now);if (vv.size() == 1)vv.add(1);return vv;}private static void initPrime() {for (int i = 2; i <= 1e5; i++) {boolean ok = true;for (int j = 2; j * j <= i; j++) {if (i % j == 0) {ok = false;break;}}if (ok)prim.add(i);}} }?
看到有人說結果是：【101449】，但是我能確定【292809912969717649】絕對是給分了的。
F、最長子序列
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分
問題描述
我們稱一個字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一個子序列，即可以從字符串 S 中抽出若干個字符，它們按原來的順序組合成一個新的字符串與 T 完全一樣。
給定兩個字符串 S 和 T，請問 T 中從第一個字符開始最長連續多少個字符被 S 包含？
輸入格式
輸入兩行，每行一個字符串。第一行的字符串為 S，第二行的字符串為 T。
兩個字符串均非空而且只包含大寫英文字母。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。
測試樣例1
Input：
ABCDEABCD
AABZ
Output：
3
評測用例規模與約定
對于 20% 的評測用例，1 ≤ |T| ≤ |S | ≤ 20；
對于 40% 的評測用例，1 ≤ |T| ≤ |S | ≤ 100；
對于所有評測用例，1 ≤ |T| ≤ |S | ≤ 1000。
G、數正方形
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
問題描述
在一個 N × N 的點陣上，取其中 4 個點恰好組成一個正方形的 4 個頂點，一共有多少種不同的取法？
由于結果可能非常大，你只需要輸出模 109 + 7 的余數。
（如：圖7）所示的正方形都是合法的。
輸入格式
輸入包含一個整數 N。
輸出格式
輸出一個整數代表答案。
測試樣例1
Input：
4
Output：
20
評測用例規模與約定
對于所有評測用例，2 ≤ N ≤ 1000000。
package action;import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner;public class demo {final static BigInteger mod = BigInteger.valueOf(1000_000_007);public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();sc.close();BigInteger ans = BigInteger.ZERO;for (int i = 1; i <= n; i++) {BigInteger x = BigInteger.valueOf(n - i);ans = ans.add(BigInteger.valueOf(i).multiply(x.pow(2))).mod(mod);}System.out.println(ans.longValue());} }H、矩陣計數
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
問題描述
一個 N × M 的方格矩陣，每一個方格中包含一個字符 O 或者字符 X。
要求矩陣中不存在連續一行 3 個 X 或者連續一列 3 個 X。
問這樣的矩陣一共有多少種？
輸入格式
輸入一行包含兩個整數 N 和 M。
輸出格式
輸出一個整數代表答案。
測試樣例1
Input：
2 3
Output：
49
評測用例規模與約定
對于所有評測用例，1 ≤ N, M ≤ 5。
package action;import java.util.Scanner;public class demo {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n1 = sc.nextInt();int n2 = sc.nextInt();sc.close();int a[][] = new int[n1][n2];int sum = 0;for (int t = 0; t < Math.pow(2, n1 * n2); t++) {int x = 0;// 將數組賦值for (int i = 0; i < n1; i++) {for (int j = 0; j < n2; j++) {if ((t >> x & 1) == 1) {a[i][j] = 1;}x++;}}if (check(a)) {// 檢查數組} else {sum++;}// 數組清空for (int i = 0; i < n1; i++) {for (int j = 0; j < n2; j++) {a[i][j] = 0;}}}System.out.println(sum);}private static boolean check(int[][] a) {int x = 0;for (int i = 0; i < a.length; i++) {for (int j = 0; j < a[0].length; j++) {if (a.length - i > 2 & a[i][j] == 1) {if (a[i + 1][j] == 1 & a[i + 2][j] == 1) {x = 1;return true;}}if (a[0].length - j > 2 & a[i][j] == 1) {if (a[i][j + 1] == 1 & a[i][j + 2] == 1) {x = 1;return true;}}}}if (x == 1) {return true;}return false;} }?
I、大胖子走迷宮
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
問題描述
小明是個大胖子，或者說是個大大胖子，如果說正常人占用 1 × 1 的面積，小明要占用 5 × 5 的面積。由于小明太胖了，所以他行動起來很不方便。當玩一些游戲時，小明相比小伙伴就吃虧很多。
小明的朋友們制定了一個計劃，幫助小明減肥。計劃的主要內容是帶小明玩一些游戲，讓小明在游戲中運動消耗脂肪。走迷宮是計劃中的重要環節。
朋友們設計了一個迷宮，迷宮可以看成是一個由 n × n 個方陣組成的方陣，正常人每次占用方陣中 1 × 1 的區域，而小明要占用 5 × 5 的區域。小明的位置定義為小明最正中的一個方格。迷宮四周都有障礙物。
為了方便小明，朋友們把迷宮的起點設置在了第 3 行第 3 列，終點設置在了第 n-2 行第 n-2 列。
小明在時刻 0 出發，每單位時間可以向當前位置的上、下、左、右移動單位 1 的距離，也可以停留在原地不動。小明走迷宮走得很辛苦，如果他在迷宮里面待的時間很長，則由于消耗了很多脂肪，他會在時刻 k 變成一個胖子，只占用 3 × 3 的區域。如果待的時間更長，他會在時刻 2k 變成一個正常人，只占用 1 × 1 的區域。注意，當小明變瘦時迷宮的起點和終點不變。
請問，小明最少多長時間能走到迷宮的終點。注意，小明走到終點時可能變瘦了也可能沒有變瘦。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, k。
接下來 n 行，每行一個由 n 個字符組成的字符串，字符為 + 表示為空地，
字符為 * 表示為阻礙物。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。
測試樣例1
Input：
9 5
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
***+*****
+++++++++
+++++++++
+++++++++
Output：
16
評測用例規模與約定
對于 30% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 50。
對于 60% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 100。
對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 300，1 ≤ k ≤ 1000。
J、估計人數
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
問題描述
給定一個 N × M 的方格矩陣，矩陣中每個方格標記 0 或者 1 代表這個方格是不是有人踩過。
已知一個人可能從任意方格開始，之后每一步只能向右或者向下走一格。
走了若干步之后，這個人可以離開矩陣。這個人經過的方格都會被標記為 1，包括開始和結束的方格。注意開始和結束的方格不需要一定在矩陣邊緣。
請你計算至少有多少人在矩陣上走過。
輸入格式
輸入第一行包含兩個整數 N、M。
以下 N 行每行包含 M 個整數 (0/1)，代表方格矩陣。
輸出格式
輸出一個整數代表答案。
測試樣例1
Input：
5 5
00100
11111
00100
11111
00100
Output：
3
評測用例規模與約定
對于所有評測用例，1 ≤ N, M ≤ 20，標記為 1 的方格不超過 200 個。
package action;import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.util.Arrays;public class demo {static int V = 1;static int source[];static boolean graph[][], marked[];public static void main(String[] args) {InputReader in = new InputReader(System.in);int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();int idx[][] = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++)if (in.split() == '1')idx[i][j] = V++;graph = new boolean[V][V];marked = new boolean[V];source = new int[V];for (int i = 0, v; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++)if (idx[i][j] > 0) {v = idx[i][j];if (idx[i + 1][j] > 0)graph[v][idx[i + 1][j]] = true;if (idx[i][j + 1] > 0)graph[v][idx[i][j + 1]] = true;}for (int k = 1; k < V; k++)for (int i = 1; i < V; i++)for (int j = 1; j < V; j++)graph[i][j] |= graph[i][k] & graph[k][j];int cnt = 0;for (int i = 1; i < V; i++) {Arrays.fill(marked, false);cnt += dfs(i) ? 1 : 0;}System.out.print(V - cnt - 1);}static boolean dfs(int v) {for (int i = 1; i < V; i++) {if (graph[v][i]) {if (marked[i])continue;marked[i] = true;if (source[i] == 0 || dfs(source[i])) {source[i] = v;return true;}}}return false;}static class InputReader {InputStream in;int next, len;byte[] buff;InputReader(InputStream in) {this(in, 8192);}InputReader(InputStream in, int buffSize) {this.buff = new byte[buffSize];this.next = this.len = 0;this.in = in;}int getByte() {if (next >= len)try {next = 0;len = in.read(buff);if (len == -1)return -1;} catch (IOException e) {e.fillInStackTrace();}return buff[next++];}int split() {int c = getByte();while (c <= 32 || c == 127)c = getByte();return c;}int nextInt() {int n = 0, c = split();boolean flag = true;if (c == '-') {c = getByte();flag = false;}while (c >= '0' && c <= '9') {n = n * 10 + (c & 0xf);c = getByte();}return flag ? n : -n;}} }?
?這套題有幾個題應該是給本科的，專門刁難了一下大專的孩子們，不道義啊。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的第十届蓝桥杯决赛JavaC组真题——详细答案对照(完整版)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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