java 3 9 2 6数字排序_GitHub - JourWon/sort-algorithm: 史上最全经典排序算法总结(Java实现)...
史上最全經典排序算法總結(Java實現)
查找和排序算法是算法的入門知識，其經典思想可以用于很多算法當中。因為其實現代碼較短，應用較常見。所以在面試中經常會問到排序算法及其相關的問題。但萬變不離其宗，只要熟悉了思想，靈活運用也不是難事。一般在面試中最常考的是快速排序和歸并排序，并且經常有面試官要求現場寫出這兩種排序的代碼。對這兩種排序的代碼一定要信手拈來才行。還有插入排序、冒泡排序、堆排序、基數排序、桶排序等。面試官對于這些排序可能會要求比較各自的優劣、各種算法的思想及其使用場景。還有要會分析算法的時間和空間復雜度。通常查找和排序算法的考察是面試的開始，如果這些問題回答不好，估計面試官都沒有繼續面試下去的興趣都沒了。所以想開個好頭就要把常見的排序算法思想及其特點要熟練掌握，有必要時要熟練寫出代碼。下面主要介紹經典排序算法。
0、排序算法說明
0.1 排序的定義
對一序列對象根據某個關鍵字進行排序。
0.2 術語說明
穩定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
不穩定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能會出現在b的后面；
內排序：所有排序操作都在內存中完成；
外排序：由于數據太大，因此把數據放在磁盤中，而排序通過磁盤和內存的數據傳輸才能進行；
時間復雜度： 一個算法執行所耗費的時間。
空間復雜度：運行完一個程序所需內存的大小。
0.3 算法總結
圖片名詞解釋：
n: 數據規模
k: “桶”的個數
In-place: 占用常數內存，不占用額外內存
Out-place: 占用額外內存
0.4 算法分類
0.5 比較和非比較的區別
常見的快速排序、歸并排序、堆排序、冒泡排序等屬于比較排序。在排序的最終結果里，元素之間的次序依賴于它們之間的比較。每個數都必須和其他數進行比較，才能確定自己的位置。
在冒泡排序之類的排序中，問題規模為n，又因為需要比較n次，所以平均時間復雜度為O(n2)。在歸并排序、快速排序之類的排序中，問題規模通過分治法消減為logN次，所以時間復雜度平均O(nlogn)。
比較排序的優勢是，適用于各種規模的數據，也不在乎數據的分布，都能進行排序。可以說，比較排序適用于一切需要排序的情況。
計數排序、基數排序、桶排序則屬于非比較排序。非比較排序是通過確定每個元素之前，應該有多少個元素來排序。針對數組arr，計算arr[i]之前有多少個元素，則唯一確定了arr[i]在排序后數組中的位置。
非比較排序只要確定每個元素之前的已有的元素個數即可，所有一次遍歷即可解決。算法時間復雜度O(n)。
非比較排序時間復雜度底，但由于非比較排序需要占用空間來確定唯一位置。所以對數據規模和數據分布有一定的要求。
下面的排序算法統一使用的測試代碼如下，源碼GitHub鏈接
public static void main(String[] args) {
int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
// 只需要修改成對應的方法名就可以了
bubbleSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
1、冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
1.1 算法描述
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換它們兩個；
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對，這樣在最后的元素應該會是最大的數；
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個；
重復步驟1~3，直到排序完成。
1.2 動圖演示
1.3 代碼實現
/**
* Description:冒泡排序
*
* @param array 需要排序的數組
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 9:54
*/
public static void bubbleSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
// 外層循環控制比較輪數i
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 內層循環控制每一輪比較次數，每進行一輪排序都會找出一個較大值
// (array.length - 1)防止索引越界，(array.length - 1 - i)減少比較次數
for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
// 前面的數大于后面的數就進行交換
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j + 1];
array[j + 1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
}
1.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(n) 最差情況：T(n) = O(n2) 平均情況：T(n) = O(n2)
2、選擇排序(Selection Sort)
表現最穩定的排序算法之一，因為無論什么數據進去都是O(n2)的時間復雜度，所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內存空間了吧。理論上講，選擇排序可能也是平時排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
2.1 算法描述
n個記錄的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。具體算法描述如下：
初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n)。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區；
n-1趟結束，數組有序化了。
2.2 動圖演示
2.3 代碼實現
/**
* Description: 選擇排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:31
*/
public static void selectionSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
// 保存最小數的索引
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
// 找到最小的數
if (array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 交換元素位置
if (i != minIndex) {
swap(array, minIndex, i);
}
}
}
/**
* Description: 交換元素位置
*
* @param array
* @param a
* @param b
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 17:57
*/
private static void swap(int[] array, int a, int b) {
int temp = array[a];
array[a] = array[b];
array[b] = temp;
}
2.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(n2) 最差情況：T(n) = O(n2) 平均情況：T(n) = O(n2)
3、插入排序(Insertion Sort)
插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現上，通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的額外空間的排序)，因而在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。
3.1 算法描述
一般來說，插入排序都采用in-place在數組上實現。具體算法描述如下：
從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；
取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描；
如果該元素(已排序)大于新元素，將該元素移到下一位置；
重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
將新元素插入到該位置后；
重復步驟2~5。
3.2 動圖演示
3.2 代碼實現
/**
* Description: 插入排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:32
*/
public static void insertionSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
// 要插入的數
int insertNum;
for (int i = 1; i < length; i++) {
insertNum = array[i];
// 已經排序好的元素個數
int j = i - 1;
while (j >= 0 && array[j] > insertNum) {
// 從后到前循環，將大于insertNum的數向后移動一格
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
// 將需要插入的數放在要插入的位置
array[j + 1] = insertNum;
}
}
3.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(n) 最壞情況：T(n) = O(n2) 平均情況：T(n) = O(n2)
4、希爾排序(Shell Sort)
希爾排序是希爾(Donald Shell)于1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入排序經過改進之后的一個更高效的版本，也稱為縮小增量排序，同時該算法是沖破O(n2)的第一批算法之一。它與插入排序的不同之處在于，它會優先比較距離較遠的元素。希爾排序又叫縮小增量排序。
希爾排序是把記錄按下表的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。
4.1 算法描述
我們來看下希爾排序的基本步驟，在此我們選擇增量gap=length/2，縮小增量繼續以gap = gap/2的方式，這種增量選擇我們可以用一個序列來表示，{n/2,(n/2)/2...1}，稱為增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證明是個數學難題，我們選擇的這個增量序列是比較常用的，也是希爾建議的增量，稱為希爾增量，但其實這個增量序列不是最優的。此處我們做示例使用希爾增量。
先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，具體算法描述：
選擇一個增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列個數k，對序列進行k 趟排序；
每趟排序，根據對應的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子為1 時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。
4.2 過程演示
4.3 代碼實現
/**
* Description: 希爾排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:34
*/
public static void shellSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
// temp為臨時變量，gap增量默認是長度的一半，每次變為之前的一半，直到最終數組有序
int temp, gap = length / 2;
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < length; i++) {
// 將當前的數與減去增量之后位置的數進行比較，如果大于當前數，將它后移
temp = array[i];
int preIndex = i - gap;
while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
array[preIndex + gap] = array[preIndex];
preIndex -= gap;
}
// 將當前數放到空出來的位置
array[preIndex + gap] = temp;
}
gap /= 2;
}
}
4.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(nlog2 n) 最壞情況：T(n) = O(nlog2 n) 平均情況：T(n) =O(nlog2n)
5、歸并排序(Merge Sort)
和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數據的影響，但表現比選擇排序好的多，因為始終都是O(n log n)的時間復雜度。代價是需要額外的內存空間。
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用。歸并排序是一種穩定的排序方法。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為2-路歸并。
5.1 算法描述
把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列；
對這兩個子序列分別采用歸并排序；
將兩個排序好的子序列合并成一個最終的排序序列。
5.2 動圖演示
5.3 代碼實現
/**
* Description: 歸并排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:37
*/
public static void mergeSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
sort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void sort(int[] array, int left, int right) {
if (left == right) {
return;
}
int mid = left + ((right - left) >> 1);
// 對左側子序列進行遞歸排序
sort(array, left, mid);
// 對右側子序列進行遞歸排序
sort(array, mid + 1, right);
// 合并
merge(array, left, mid, right);
}
private static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
int[] temp = new int[right - left + 1];
int i = 0;
int p1 = left;
int p2 = mid + 1;
// 比較左右兩部分的元素，哪個小，把那個元素填入temp中
while (p1 <= mid && p2 <= right) {
temp[i++] = array[p1] < array[p2] ? array[p1++] : array[p2++];
}
// 上面的循環退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下兩個while只有一個會執行
while (p1 <= mid) {
temp[i++] = array[p1++];
}
while (p2 <= right) {
temp[i++] = array[p2++];
}
// 把最終的排序的結果復制給原數組
for (i = 0; i < temp.length; i++) {
array[left + i] = temp[i];
}
}
5.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(n) 最差情況：T(n) = O(nlogn) 平均情況：T(n) = O(nlogn)
6、快速排序(Quick Sort)
快速排序的基本思想：通過一趟排序將待排記錄分隔成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續進行排序，以達到整個序列有序。
6.1 算法描述
快速排序使用分治法來把一個串(list)分為兩個子串(sub-lists)。具體算法描述如下：
從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”(pivot)；
重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面(相同的數可以到任一邊)。在這個分區退出之后，該基準就處于數列的中間位置。這個稱為分區(partition)操作；
遞歸地(recursive)把小于基準值元素的子數列和大于基準值元素的子數列排序。
6.2 動圖演示
6.3 代碼實現
/**
* Description: 快速排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:39
*/
public static void quickSort(int[] array) {
quickSort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] array, int left, int right) {
if (array == null || left >= right || array.length <= 1) {
return;
}
int mid = partition(array, left, right);
quickSort(array, left, mid);
quickSort(array, mid + 1, right);
}
private static int partition(int[] array, int left, int right) {
int temp = array[left];
while (right > left) {
// 先判斷基準數和后面的數依次比較
while (temp <= array[right] && left < right) {
--right;
}
// 當基準數大于了 arr[left]，則填坑
if (left < right) {
array[left] = array[right];
++left;
}
// 現在是 arr[right] 需要填坑了
while (temp >= array[left] && left < right) {
++left;
}
if (left < right) {
array[right] = array[left];
--right;
}
}
array[left] = temp;
return left;
}
6.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(nlogn) 最差情況：T(n) = O(n2) 平均情況：T(n) = O(nlogn)
7、堆排序(Heap Sort)
堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，并同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小于(或者大于)它的父節點。
7.1 算法描述
將初始待排序關鍵字序列(R1,R2….Rn)構建成大頂堆，此堆為初始的無序區；
將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換，此時得到新的無序區(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]；
由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質，因此需要對當前無序區(R1,R2,……Rn-1)調整為新堆，然后再次將R[1]與無序區最后一個元素交換，得到新的無序區(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(Rn-1,Rn)。不斷重復此過程直到有序區的元素個數為n-1，則整個排序過程完成。
7.2 動圖演示
7.3 代碼實現
注意：這里用到了完全二叉樹的部分性質
/**
* Description: 堆排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:40
*/
public static void heapSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
//1.構建大頂堆
for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
//從第一個非葉子結點從下至上，從右至左調整結構
adjustHeap(array, i, length);
}
//2.調整堆結構+交換堆頂元素與末尾元素
for (int j = length - 1; j > 0; j--) {
//將堆頂元素與末尾元素進行交換
swap(array, 0, j);
//重新對堆進行調整
adjustHeap(array, 0, j);
}
}
/**
* Description: 調整大頂堆(僅是調整過程，建立在大頂堆已構建的基礎上)
*
* @param array
* @param i
* @param length
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 17:58
*/
private static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
//先取出當前元素i
int temp = array[i];
//從i結點的左子結點開始，也就是2i+1處開始
for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
//如果左子結點小于右子結點，k指向右子結點
if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
k++;
}
//如果子節點大于父節點，將子節點值賦給父節點(不用進行交換)
if (array[k] > temp) {
array[i] = array[k];
i = k;
} else {
break;
}
}
//將temp值放到最終的位置
array[i] = temp;
}
/**
* Description: 交換元素位置
*
* @param array
* @param a
* @param b
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 17:57
*/
private static void swap(int[] array, int a, int b) {
int temp = array[a];
array[a] = array[b];
array[b] = temp;
}
7.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(nlogn) 最差情況：T(n) = O(nlogn) 平均情況：T(n) = O(nlogn)
8、計數排序(Counting Sort)
計數排序的核心在于將輸入的數據值轉化為鍵存儲在額外開辟的數組空間中。 作為一種線性時間復雜度的排序，計數排序要求輸入的數據必須是有確定范圍的整數。
計數排序(Counting sort)是一種穩定的排序算法。計數排序使用一個額外的數組C，其中第i個元素是待排序數組A中值等于i的元素的個數。然后根據數組C來將A中的元素排到正確的位置。它只能對整數進行排序。
8.1 算法描述
找出待排序的數組中最大和最小的元素；
統計數組中每個值為i的元素出現的次數，存入數組C的第i項；
對所有的計數累加(從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加)；
反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1。
8.2 動圖演示
8.3 代碼實現
/**
* Description: 計數排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:42
*/
public static void countingSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
int max = array[0];
int min = array[0];
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (max < array[i]) {
max = array[i];
}
if (min > array[i]) {
min = array[i];
}
}
// 最大最小元素之間范圍[min, max]的長度
int offset = max - min + 1;
// 1. 計算頻率，在需要的數組長度上額外加1
int[] count = new int[offset + 1];
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 使用加1后的索引，有重復的該位置就自增
count[array[i] - min + 1]++;
}
// 2. 頻率 -> 元素的開始索引
for (int i = 0; i < offset; i++) {
count[i + 1] += count[i];
}
// 3. 元素按照開始索引分類，用到一個和待排數組一樣大臨時數組存放數據
int[] aux = new int[length];
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 填充一個數據后，自增，以便相同的數據可以填到下一個空位
aux[count[array[i] - min]++] = array[i];
}
// 4. 數據回寫
for (int i = 0; i < length; i++) {
array[i] = aux[i];
}
}
8.4 算法分析
當輸入的元素是n 個0到k之間的整數時，它的運行時間是 O(n + k)。計數排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。由于用來計數的數組C的長度取決于待排序數組中數據的范圍(等于待排序數組的最大值與最小值的差加上1)，這使得計數排序對于數據范圍很大的數組，需要大量時間和內存。
最佳情況：T(n) = O(n+k) 最差情況：T(n) = O(n+k) 平均情況：T(n) = O(n+k)
9、桶排序(Bucket Sort)
桶排序是計數排序的升級版。它利用了函數的映射關系，高效與否的關鍵就在于這個映射函數的確定。
桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設輸入數據服從均勻分布，將數據分到有限數量的桶里，每個桶再分別排序(有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續使用桶排序進行排
9.1 算法描述
人為設置一個BucketSize，作為每個桶所能放置多少個不同數值(例如當BucketSize==5時，該桶可以存放｛1,2,3,4,5｝這幾種數字，但是容量不限，即可以存放100個3)；
遍歷輸入數據，并且把數據一個一個放到對應的桶里去；
對每個不是空的桶進行排序，可以使用其它排序方法，也可以遞歸使用桶排序；
從不是空的桶里把排好序的數據拼接起來。
注意，如果遞歸使用桶排序為各個桶排序，則當桶數量為1時要手動減小BucketSize增加下一循環桶的數量，否則會陷入死循環，導致內存溢出。
9.2 圖片演示
9.3 代碼實現
/**
* Description: 桶排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:43
*/
public static void bucketSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
// 建立桶，個數和待排序數組長度一樣
int length = array.length;
LinkedList[] bucket = (LinkedList[]) new LinkedList[length];
// 待排序數組中的最大值
int maxValue = Arrays.stream(array).max().getAsInt();
// 根據每個元素的值，分配到對應范圍的桶中
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int index = toBucketIndex(array[i], maxValue, length);
// 沒有桶才建立桶(延時)
if (bucket[index] == null) {
bucket[index] = new LinkedList<>();
}
// 有桶直接使用
bucket[index].add(array[i]);
}
// 對每個非空的桶排序，排序后順便存入臨時的List，則list中已經有序)
List temp = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (bucket[i] != null) {
Collections.sort(bucket[i]);
temp.addAll(bucket[i]);
}
}
// 將temp中的數據寫入原數組
for (int i = 0; i < length; i++) {
array[i] = temp.get(i);
}
}
/**
* Description: 映射函數，將值轉換為應存放到的桶數組的索引
*
* @param value
* @param maxValue
* @param length
* @return int
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:44
*/
private static int toBucketIndex(int value, int maxValue, int length) {
return (value * length) / (maxValue + 1);
}
9.4 算法分析
桶排序最好情況下使用線性時間O(n)，桶排序的時間復雜度，取決與對各個桶之間數據進行排序的時間復雜度，因為其它部分的時間復雜度都為O(n)。很顯然，桶劃分的越小，各個桶之間的數據越少，排序所用的時間也會越少。但相應的空間消耗就會增大。
最佳情況：T(n) = O(n+k) 最差情況：T(n) = O(n+k) 平均情況：T(n) = O(n2)
10、基數排序(Radix Sort)
基數排序也是非比較的排序算法，對每一位進行排序，從最低位開始排序，復雜度為O(kn),為數組長度，k為數組中的數的最大的位數；
基數排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序。最后的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基于分別排序，分別收集，所以是穩定的。
10.1 算法描述
取得數組中的最大數，并取得位數；
arr為原始數組，從最低位開始取每個位組成radix數組；
對radix進行計數排序(利用計數排序適用于小范圍數的特點)；
10.2 動圖演示
10.3 代碼實現
/**
* Description: 基數排序
*
* @param array
* @return void
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:45
*/
public static void radixSort(int[] array) {
if (array == null || array.length <= 1) {
return;
}
int length = array.length;
// 每位數字范圍0~9，基為10
int radix = 10;
int[] aux = new int[length];
int[] count = new int[radix + 1];
// 以關鍵字來排序的輪數，由位數最多的數字決定，其余位數少的數字在比較高位時，自動用0進行比較
// 將數字轉換成字符串，字符串的長度就是數字的位數，字符串最長的那個數字也擁有最多的位數
int x = Arrays.stream(array).map(s -> String.valueOf(s).length()).max().getAsInt();
// 共需要d輪計數排序, 從d = 0開始，說明是從個位開始比較，符合從右到左的順序
for (int d = 0; d < x; d++) {
// 1. 計算頻率，在需要的數組長度上額外加1
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 使用加1后的索引，有重復的該位置就自增
count[digitAt(array[i], d) + 1]++;
}
// 2. 頻率 -> 元素的開始索引
for (int i = 0; i < radix; i++) {
count[i + 1] += count[i];
}
// 3. 元素按照開始索引分類，用到一個和待排數組一樣大臨時數組存放數據
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 填充一個數據后，自增，以便相同的數據可以填到下一個空位
aux[count[digitAt(array[i], d)]++] = array[i];
}
// 4. 數據回寫
for (int i = 0; i < length; i++) {
array[i] = aux[i];
}
// 重置count[]，以便下一輪統計使用
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
count[i] = 0;
}
}
}
/**
* Description: 根據d，獲取某個值的個位、十位、百位等，d = 0取出個位，d = 1取出十位，以此類推。對于不存在的高位，用0補
*
* @param value
* @param d
* @return int
* @author JourWon
* @date 2019/7/11 23:46
*/
private static int digitAt(int value, int d) {
return (value / (int) Math.pow(10, d)) % 10;
}
10.4 算法分析
最佳情況：T(n) = O(n * k) 最差情況：T(n) = O(n * k) 平均情況：T(n) = O(n * k)
基數排序有兩種方法：
MSD 從高位開始進行排序 LSD 從低位開始進行排序
基數排序 vs 計數排序 vs 桶排序
這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：
基數排序：根據鍵值的每位數字來分配桶
計數排序：每個桶只存儲單一鍵值
桶排序：每個桶存儲一定范圍的數值
總結
以上是生活随笔為你收集整理的java 3 9 2 6数字排序_GitHub - JourWon/sort-algorithm: 史上最全经典排序算法总结(Java实现)...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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