有两个小球,体积相同,密度比12:5,水中浮力比2:1,求两球密度
生活随笔
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有两个小球,体积相同,密度比12:5,水中浮力比2:1,求两球密度
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
設(shè)兩個(gè)小球的密度分別為x和y(其中x>y)。
根據(jù)題意,可知小球1的密度是小球2的密度的12:5,即x:y = 12:5。
又因?yàn)楦×托∏虻捏w積成正比,根據(jù)題意可知兩球體積相同,即體積比為1:1。
根據(jù)浮力公式F = ρ * g * V,浮力與密度成正比,即浮力比為2:1。則有 (x - y) * g * V = (12 * y - 5 * x) * g * V = F1 - F2 = F1 + F2 = 2F1。
化簡(jiǎn)得 12y - 7x = 0 。
將上述兩個(gè)等式組聯(lián)立,得到
x = 12/7 y,代入x:y = 12:5,得到 12/7 y:y = 12:5,解得 y = 35/8。
根據(jù)y = 35/8,可得 x = 12/7 * (35/8) = 15/2。
所以兩個(gè)小球的密度分別為15/2和35/8。
總結(jié)
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