定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不為0) 　　
證明：a可以表示成a=kb+r，則r=a mod b
????? 假設d是a,b的一個公約數，則有
????? d|a,d|b,而r=a-kb，因此d|r
????? 因此d也是(b,a mod b)的公約數 　　
????? 因此(a,b)和(b,a mod b)的公約數是一樣的，其最大公約數也必然相等，得證

摘自百度百科:http://baike.baidu.com/view/1241014.htm

code:

function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then exit(a);exit(gcd(b,a mod b)); end;

轉載于:https://www.cnblogs.com/exponent/archive/2011/08/09/2131748.html

總結

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