題目描述

滿漢全席是中國最豐盛的宴客菜肴，有許多種不同的材料透過滿族或是漢族的料理方式，呈現(xiàn)在數(shù)量繁多的菜色之中。由于菜色眾多而繁雜，只有極少數(shù)博學(xué)多聞技藝高超的廚師能夠做出滿漢全席，而能夠烹飪出經(jīng)過專家認證的滿漢全席，也是中國廚師最大的榮譽之一。世界滿漢全席協(xié)會是由能夠料理滿漢全席的專家廚師們所組成，而他們之間還細分為許多不同等級的廚師。

為了招收新進的廚師進入世界滿漢全席協(xié)會，將于近日舉辦滿漢全席大賽，協(xié)會派遣許多會員當(dāng)作評審員，為的就是要在參賽的廚師之中，找到滿漢料理界的明日之星。

大會的規(guī)則如下：每位參賽的選手可以得到n 種材料，選手可以自由選擇用滿式或是漢式料理將材料當(dāng)成菜肴。

大會的評審制度是：共有m 位評審員分別把關(guān)。每一位評審員對于滿漢全席有各自獨特的見解，但基本見解是，要有兩樣菜色作為滿漢全席的標(biāo)志。如某評審認為，如果沒有漢式東坡肉跟滿式的涮羊肉鍋，就不能算是滿漢全席。但避免過于有主見的審核，大會規(guī)定一個評審員除非是在認為必備的兩樣菜色都沒有做出來的狀況下，才能淘汰一位選手，否則不能淘汰一位參賽者。

換句話說，只要參賽者能在這兩種材料的做法中，其中一個符合評審的喜好即可通過該評審的審查。如材料有豬肉，羊肉和牛肉時，有四位評審員的喜好如下表：

評審一 評審二 評審三 評審四 滿式牛肉 滿式豬肉 漢式牛肉 漢式牛肉 漢式豬肉 滿式羊肉 漢式豬肉 滿式羊肉

如參賽者甲做出滿式豬肉，滿式羊肉和滿式牛肉料理，他將無法滿足評審三的要求，無法通過評審。而參賽者乙做出漢式豬肉，滿式羊肉和滿式牛肉料理，就可以滿足所有評審的要求。

但大會后來發(fā)現(xiàn)，在這樣的制度下如果材料選擇跟派出的評審員沒有特別安排好的話，所有的參賽者最多只能通過部分評審員的審查而不是全部，所以可能會發(fā)生沒有人通過考核的情形。

如有四個評審員喜好如下表時，則不論參賽者采取什么樣的做法，都不可能通過所有評審的考核：

評審一 評審二 評審三 評審四 滿式羊肉 滿式豬肉 漢式羊肉 漢式羊肉 漢式豬肉 滿式羊肉 漢式豬肉 滿式豬肉

所以大會希望有人能寫一個程序來判斷，所選出的m 位評審，會不會發(fā)生 沒有人能通過考核的窘境，以便協(xié)會組織合適的評審團。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個數(shù)字 K，代表測試文件包含了K 組資料。

每一組測試資料的第一行包含兩個數(shù)字n 跟m（n≤100，m≤1000），代表有n 種材料，m 位評審員。

為方便起見，材料舍棄中文名稱而給予編號，編號分別從1 到n。

接下來的m 行，每行都代表對應(yīng)的評審員所擁有的兩個喜好，每個喜好由一個英文字母跟一個數(shù)字代表，如m1 代表這個評審喜歡第1 個材料透過滿式料理做出來的菜，而h2 代表這個評審員喜歡第2 個材料透過漢式料理做出來的菜。

每個測試文件不會有超過50 組測試資料

輸出格式：

每筆測試資料輸出一行，如果不會發(fā)生沒有人能通過考核的窘境，輸出GOOD；否則輸出BAD（大寫字母）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復(fù)制

1
2 4
h1 m2
m2 m1
h1 h2
m1 h2

輸出樣例#1： 復(fù)制

BAD

Solution

題目太長了，一句話題意，有一些原材料，每個材料可以選擇做兩個菜中的一個，你要選擇這些材料做菜，使得滿足所有的評委要求的菜品，每個評委有兩道菜，至少滿足一個就夠了。
2-SAT？怎么建圖？
我們把一到材料分成兩個點，\(i\)和\(i+n\)，看樣例，假設(shè)我們選了m1，我們就不能選h1了，因為一到材料只能做一道菜，那么意味著我們必須要選m2，因為要滿足第一個評委，所以m1向m2連邊，代表選了m1必須選m2，同理，我們選了h2，必須選h1，這還是對于第一個評委的要求。
就這樣建圖，最后跑一遍tarjan縮點，我們只需判斷\(i\)和\(i+n\)是否在同一個強連通分量就行了，如果在同一個強連通分量，說明有沖突，根據(jù)邊的含義，這意味著同一個材料要同時做兩道菜，所以不合法。
代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; struct node {int to,next; }a[4011]; int len,last[500],cnt,siz,vis[500],stack[500],dfn[500],low[510],top,belong[510]; void add(int a1,int a2) {a[++len].to=a2;a[len].next=last[a1];last[a1]=len; } void tarjan(int x) {dfn[x]=low[x]=++siz;vis[x]=1;stack[++top]=x;for(int i=last[x];i;i=a[i].next){int to=a[i].to;if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(vis[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(dfn[x]==low[x]){int to=0;cnt++;while(x!=to){to=stack[top--];vis[to]=0;belong[to]=cnt;}} } int main() {char s[5];int t;cin>>t;while(t--){int n,m,k1,k2;len=0;siz=0;top=0;memset(last,0,sizeof(last));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(belong,0,sizeof(belong));cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int p=0;scanf("%s",s);for(int j=1;j<strlen(s);j++)p=p*10+(s[j]^48);if(s[0]=='h')k1=p;else k1=p+n;p=0;scanf("%s",s);for(int j=1;j<strlen(s);j++)p=p*10+(s[j]^48);if(s[0]=='h')k2=p;else k2=p+n;if(k1<=n) add(k1+n,k2);else add(k1-n,k2);if(k2<=n) add(k2+n,k1);else add(k2-n,k1);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) tarjan(i);int flag=1;for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]==belong[i+n])flag=0;if(flag) printf("GOOD\n");else printf("BAD\n");} }

博主蒟蒻，可以隨意轉(zhuǎn)載，但必須附上原文鏈接k-z-j。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[JSOI2010] 满汉全席的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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