問題原題? 見銀河使者的隨筆? http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2009/07/24/1530139.html
第一印象? 我得到了和他一樣的解法，就是用斜切片,每一層的 x-1和y+1? 來控制順序寫數字的筆落在哪一個坐標。
但是根據一段時間的觀察? 我發現了幾個規律 可以讓我們不用模擬整個順序的流

首先我們觀察每一個切片

1	3	4	10	11	21	22	36	37	55
2	5	9	12	20	23	35	38	54	56
6	8	13	19	24	34	39	53	57	72
7	14	18	25	33	40	52	58	71	73
15	17	26	32	41	51	59	70	74	85
16	27	31	42	50	60	69	75	84	86
28	30	43	49	61	68	76	83	87	94
29	44	48	62	67	77	82	88	93	95
45	47	63	66	78	81	89	92	96	99
46	64	65	79	80	90	91	97	98	100

我們發現 在 n,n 坐標上的每一個數字都是這個切片對稱 而且是平均值。 經過簡單的計算? 我們發現 1-n個切片的平均值 都是（n*n +1）/2

繼續觀察 又發現規律了。? 這個矩陣對角對稱的任意兩個格子?? 正好是距離整個數列中心距離相等的兩點? 比如1和100 20和81?? 他們的和必為 max*max +1

這樣我們只要能推算出某一行或者某一列的值?? 就可以通過上面兩個特征來生成整個矩陣了哦



但是這個矩陣的行列太亂了 很難找出規律?這個時候就要考慮更簡單的模型
我們看看非首尾接力的矩陣

1

1 2
3

1 2 4
3 5
6

1 2 4 7
3 5 8
6 9
10

有沒有發現? 粗體的數字 剛好是之前所有斜切片的總和？
那么 順序矩陣和接力矩陣 有什么異同呢？

1	3	4	10	11	21	22	36	37	55
2	5	9	12	20	23	35	38	54	56
6	8	13	19	24	34	39	53	57	72
7	14	18	25	33	40	52	58	71	73
15	17	26	32	41	51	59	70	74	85
16	27	31	42	50	60	69	75	84	86
28	30	43	49	61	68	76	83	87	94
29	44	48	62	67	77	82	88	93	95
45	47	63	66	78	81	89	92	96	99
46	64	65	79	80	90	91	97	98	100

我們可以把接力矩陣當成隔行反轉的順序矩陣。這樣我們就得到了一個在 x,y軸上擺動的參考值。? 有了參考值? 就可以根據前兩點進行矩陣生成了

Code
???static?void?Main(string[]?args)
????????{
????????????var?max?=?11;
????????????int?[,]?mx=new?int?[max,max];
????????????var?sideval?=?0;
????????????for?(var?seed?=?0;?seed?<?max;?seed++)
????????????{
???????????????
????????????????int?parevalue?=?(seed?+?1)?*?(seed?+?1)?+?1;//規律1?中心軸對稱兩數之和等于層數平方+1?
????????????????bool?isOdd?=?seed?%?2?==?1;

????????????????sideval?=?sideval?+?seed?+?1;???//規律2?兩邊至少有一個數字為?1+2+3+4++n
????????????????for?(var?fillseed?=?seed;?fillseed?>=0;?fillseed--)
????????????????{

????????????????????int?row,?col;
????????????????????if?(!isOdd)
????????????????????{
????????????????????????row?=?fillseed;
????????????????????????col?=?seed?-?fillseed;

????????????????????}
????????????????????else
????????????????????{
????????????????????????col?=?fillseed;
????????????????????????row?=?seed?-?fillseed;
????????????????????}
????????????????????//規律1?中心軸對稱兩數之和等于層數平方+1?
????????????????????mx[col,?row]?=?sideval?-?fillseed;
????????????????????mx[row,?col]?=?parevalue?-?mx[col,?row];??
????????????????????//規律3?中心對稱的和為?max*max+1
????????????????????mx[max?-?col?-?1,?max?-?row?-?1]?=?max?*?max?+1?-?mx[col,?row];
????????????????????mx[max?-?row?-?1,?max?-?col?-?1]?=?max?*?max?+?1?-?mx[row,?col];

????????????????}

????????????}

????????????for?(var?x?=?0;?x?<?max;?x++)
????????????{
????????????????for?(var?y?=?0;?y?<?max;?y++)
????????????????{
????????????????????Console.Write(string.Format?("?{0:d3}"?,mx[x,?y]));
????

????????????????}

????????????????Console.WriteLine();

????????????}

????????????????Console.Read();

????????}
解法有很多種? 這種無疑是很生澀的。 作為面試題目的話? 并不建議寫這種考官很難理解的解法，會有小鞋

作為頭腦風暴? 防止老年癡呆 這個還是有一定意義的

轉載于:https://www.cnblogs.com/waynebaby/archive/2009/07/25/1530653.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一时技痒 不用模拟第一印象的构造 通过三个观察得来的规律解决N^2个往返接力问题...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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