如果

表示被分析信號的模擬頻率， 表示采樣頻率， 表示每個cycle的采樣點數。則FFT分析頻譜分辨率為 ，所以頻譜分析無泄漏的條件為：

即：

化簡可得：

所以對于一個

的信號，只要滿足 為整數，即

當

為整數時，則FFT分析頻譜無泄漏。

假設，一個信號

，其中 為10Hz， 為 40Hz.

圖 2?1 信號y(t)的時域波形（ N=100 ）

如果用

的采樣信號采集 N=100點的數據，則采集信號如圖 2?1所示，對其進行FFT分析結果如下圖 2?2所示，此時沒有頻譜泄露，可以看到在10Hz 以及40Hz處有兩個信號，而其他頻點處沒有信號。

此時由

可以得出 ；由 可以得出 。

圖 2?2 信號 y(t)的FFT頻譜（N=100）

如果用

的采樣信號采集N=128點的數據，則采集信號如圖 2?3所示：

圖 2?3 信號y(t)的時域波形（N=128）

對其進行FFT分析結果如圖 2?4所示，此時發生了頻譜泄露，可以很明顯的看出除了在10Hz以及40Hz這兩處頻點之外，在整個分析的頻帶內都存在頻率分量。而我們的原始待分析信號本身卻不含有其他的頻率分量。

由

可以得出 ；由 可以得出 。此時 ， 不是整數。

圖 2 4 信號y(t)的FFT頻譜（N=128）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用fft对信号进行频谱分析实验报告_FFT分析频谱无泄露的条件的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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