設葡萄、西瓜、香蕉的價格分別為$x,y,z$元/kg，則由題意可以列出以下三個方程組成的聯立方程組： $$\begin{cases} x+y=7 \\ y+z=8 \\ x+z=3 \\ \end{cases}$$ 解這個方程組可以用消元法。將第一行乘以 $-1$ 增廣矩陣： $$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 0 & 7 \\ 0 & 1 & 1 & 8 \\ -1 & 0 & 1 & 3\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 0 & 7 \\ 0 & 1 & 1 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 10\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{ccc|c}1 & 0 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 1 & 8\\0 & 0 & 0 & 2 \end{array}\right]$$ 發現最后一行對應的方程 $0=2$ 矛盾，說明原來的方程組無解。因此，無法確定每種水果的價格。

總結

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