? ? 分析：

? ? 如果你對過原點的直線的參數方程(x=tcosθ，y=tsinθ(參數t∈R))理解透徹了，那么極坐標也就沒有任何問題了，特別是對于ρ<0的理解，就和t<0類似.

? ? 教材上說了不作特殊說明，ρ都是大于零的，你可別信它的，比如上面這道題.

? ? 對于第一問，將極坐標方程化為平面直角坐標方程，得到C₂是圓心為(0,1)，半徑為1的圓；C₃是圓心為(√3,0)，半徑為√3的圓.

? ? 聯立方程組可得交點坐標為(0,0),(√3/3,3/2).

? ? 結合圖形，可以看出原點是其中的一個交點.

? ? 可是如果聯立ρ=2sinθ和ρ=2√3cosθ，得到2sinθ=2√3cosθ，可以發現只能解出P點，解不出極點.

? ? 這是因為原點在極坐標系中的坐標為(0,θ)，其中θ可以是任何值.

? ? 對于ρ=2sinθ，結合圖形可得極點坐標為(0,0).

? ? 對于ρ=2√3cosθ ，結合圖形可得極點坐標為(0,π/2).

? ? 顯然聯立這二者是不可能解出極點的.

? ? 所以大家一定要數形結合，不可以想當然.

? ? 對于第二問， 當α=0時，|AB|=2√3；α=π/2時，|AB|=2.

? ?當00，2√3cosθ>0，|AB|=|2sinθ-2√3cosθ|.

? ? 當π/20，2√3cosθ<0，|AB|仍然為|2sinθ-2√3cosθ|.

? ? 綜上，|AB|為|2sinθ-2√3cosθ|=4|sin(θ-π/3)|，θ-π/3∈[-π/3,2π/3)，當θ-π/3=π/2即θ=5π/6時，|AB|取到最大值4.

? ? 上面分析的比較細，不代表考試時你也需要寫這么細，你只需直接說出|AB|的表達式即可，不用分情況討論.

? ? 我只是想讓大家清楚極坐標中ρ取負數時的意義，以及上述兩個ρ作差的原因.

? 如果你無法接受ρ<0，對于π/2

? ? ?所以

? ? |AB|=2sinθ +2√3cos(θ+π)=2sinθ -2√3cosθ，結果還是一樣的.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如何把极坐标化为直角坐标_2019高考100题之063(极坐标)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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