带有下标的赋值维度不匹配_不稳定的期权时间价值
教科書上的期權公式:期權價格=內在價值+時間價值。這是個靜態的表述,假設標的、波動率在到期前不在變化。實際上,在存續期間,這塊時間價值將會受到“方向、波動率、時間”等維度影響。
期權作為時間消耗性金融衍生品,若期權賣方看重其時間價值,需要考慮方向和波動率的干擾。按BSM定價公式,根據希臘字母歸因方式,期權價格動態變動的數學表達式如下:
以下為300ETF沽11月4900例(虛值期權,它的價格就等于它的時間價值),進行損益歸因分析。
1. 方向維度的損益:
假設標的300ETF發生1%的漲幅,以現價4.974元計,即發生了0.0497元的變動,那么:
Delta因子:-0.3163 * 0.0497 * 10000 = -157元,
Gamma因子:0.5 * 1.9922 * 0.0497 * 0.0497 * 10000 = 24.6元
2.波動率維度的損益
假設隱含波動率發生了1%的漲幅:
Vega因子:0.3467 * 0.01 * 10000 = 34.67元
3.時間維度的損益:
流逝1日后,Theta因子:-0.7642 * 1 / 365 * 10000 = -20.9元
就1日來說,相比較之下,時間維度上的價值損耗是微小的,平時所謂賺“時間價值”,大部分情況下賺的都是方向或是降波的錢,但方向和波動率會來回震蕩,并不穩定,時間確實一直流逝,積小成多。
在期權戰場上,方向和波動酣戰淋漓,時間剖絲抽繭。要贏,不僅要押對,更要有耐心。
總結
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