例：假設在n進制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（D）

A.??9 ????????????B. ?10 ??????????C. ?12 ?????????D. ?18

第一步

（1）先把這個式子化成N進制的表達式

（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)

=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42

=n^5+5n^4+2n^2+n+6

（2）兩邊同時%n ???42%n = 6%n = 6

6%n=6是因為n進制的n如果小于等于n，則余數一定會小于6，所以n一定大于6，大于6的數字n，6除以n，余數一定是6.

42%n = 6 ?排除掉B選項

（3）兩邊同時除以n，然后再同時%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1

選D選項

簡便方法：

（1）把等式左邊的兩個數字個位相乘，然后和等式右邊的個位數字同時%n

42%n=6

（2）把等式化成N進制的表達式，只計算含有一項式和常數項的式子，然后等式兩邊同時%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的求解n进制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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