2tanα/1一tan平方α=一2√2怎么得出tanα=√2
生活随笔
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2tanα/1一tan平方α=一2√2怎么得出tanα=√2
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我們將給定的方程進(jìn)行整理：
2tanα / (1 - tan2α) = 1 / (2√2)
化簡(jiǎn)分母：
2tanα / (sec2α) = 1 / (2√2)
分子乘以分母的倒數(shù)，化簡(jiǎn)：
2tanα * cos2α = (1 / (2√2)) * sec2α
使用恒等關(guān)系 tanα = sinα / cosα，將分子進(jìn)行拆解：
2 * (sinα / cosα) * cos2α = (1 / (2√2)) * sec2α
cos2α 約去：
2sinα = (1 / (2√2)) * sec2α
使用恒等關(guān)系 secα = 1 / cosα：
2sinα = (1 / (2√2)) * (1 / cos2α)
sinα化簡(jiǎn)為 cosα / secα：
2cosα / secα = (1 / (2√2)) * (1 / cos2α)
化簡(jiǎn) secα：
2cosα / (1 / cosα) = (1 / (2√2)) * (1 / cos2α)
化簡(jiǎn)分母：
2cosα * cosα = (1 / (2√2))
cosα2 = (1 / (2√2)) * 2
化簡(jiǎn)右側(cè)約分：
cosα2 = 1 / √2
開平方：
cosα = 1 / √2
然后求倒數(shù)，得到 sinα：
sinα = √2 / 2
tanα = sinα / cosα = (√2 / 2) / (1 / √2) = (√2 / 2) * (√2 / 1) = √2
總結(jié)
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