C 数据结构之十大排序
C 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之十大排序
排序算法是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分為內(nèi)部排序和外部排序，內(nèi)部排序是數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進(jìn)行排序，而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內(nèi)部排序算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序等。用一張圖概括：
關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度
- 平方階 (O(n2)) 排序 各類簡(jiǎn)單排序：直接插入、直接選擇和冒泡排序。
- 線性對(duì)數(shù)階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸并排序；
- O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之間的常數(shù)。 希爾排序
- 線性階 (O(n)) 排序 基數(shù)排序，此外還有桶、箱排序。
關(guān)于穩(wěn)定性
穩(wěn)定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序。
不是穩(wěn)定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。
名詞解釋
n：數(shù)據(jù)規(guī)模
k：“桶”的個(gè)數(shù)
In-place：占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place：占用額外內(nèi)存
穩(wěn)定性：排序后 2 個(gè)相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同
冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。
算法步驟
比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換他們兩個(gè)。
對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。這步做完后，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)。
針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。
持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。
什么時(shí)候最快
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊）。
什么時(shí)候最慢
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)（寫一個(gè) for 循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是閑的嗎）。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n^2) 空間復(fù)雜度O(1)
空間復(fù)雜度O(n^2)
動(dòng)圖演示
代碼
#include <stdio.h>void bubble_sort(int a[], int size); void show(int *arr, int len);int main() {int a[7] = {1, 2, 4, 5, 3, 9, 8};//數(shù)組長(zhǎng)度int num = sizeof(a) / sizeof(a[0]);bubble_sort(a, num);show(a, num);return 0; }void bubble_sort(int a[], int size) {for (int i = 0; i < size - 1; ++i){for (int j = 0; j < size - 1 - i; ++j){if (a[j] > a[j + 1]){int temp = a[j + 1];a[j + 1] = a[j];a[j] = temp;}}} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }選擇排序
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是 O(n2) 的時(shí)間復(fù)雜度。所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。
算法步驟
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重復(fù)第二步，直到所有元素均排序完畢。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n^2) 空間復(fù)雜度O(1)
空間復(fù)雜度O(1)
動(dòng)圖演示
代碼
#include <stdio.h>void select_sort(int *arr, int len); void show(int *arr, int len);int main() {int drr[] = {1, 8, 7, 5, 0};//sizeof()它的作用是返回一個(gè)對(duì)象或類型所占的內(nèi)存的字節(jié)數(shù)int num = sizeof(drr) / sizeof(drr[0]);select_sort(drr, num);show(drr, num);return 0; }void select_sort(int *arr, int len) {int i, j;int tmp;int min = 0;for (i = 0; i < len; i++){int min = i;for (j = i + 1; j < len; j++){if (arr[j] < arr[min]){tmp = arr[min];arr[min] = arr[j];arr[j] = tmp;}}} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。
算法描述
一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下：
從第一個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；
取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描；
如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置；
重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
將新元素插入到該位置后；
重復(fù)步驟2~5。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n^2) 空間復(fù)雜度O(1)
動(dòng)圖演示
代碼實(shí)現(xiàn)
#include <stdio.h>void insertion_sort(int *arr, int size); void show(int *arr, int len);int main() {int a[7] = {1, 2, 4, 5, 3, 9, 8};//數(shù)組長(zhǎng)度int num = sizeof(a) / sizeof(a[0]);insertion_sort(a, num);show(a, num);return 0; }void insertion_sort(int *arr, int size) {int i, j, tmp;for (i = 1; i < size; i++){if (arr[i] < arr[i - 1]){tmp = arr[i];for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > tmp; j--){arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = tmp;}} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }希爾排序
希爾排序（Shell Sort）
1959年Shell發(fā)明，第一個(gè)突破O(n^2)的排序算法，是簡(jiǎn)單插入排序的改進(jìn)版。它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。
也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進(jìn)版本。但希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點(diǎn)性質(zhì)而提出改進(jìn)方法的：
- 插入排序在對(duì)幾乎已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)操作時(shí)，效率高，即可以達(dá)到線性排序的效率；
- 但插入排序一般來說是低效的，因?yàn)椴迦肱判蛎看沃荒軐?shù)據(jù)移動(dòng)一位；
希爾排序的基本思想是：先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個(gè)序列中的記錄“基本有序”時(shí)，再對(duì)全體記錄進(jìn)行依次直接插入排序。
算法描述
-
選擇一個(gè)增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
-
按增量序列個(gè)數(shù) k，對(duì)序列進(jìn)行 k 趟排序；
-
每趟排序，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量 ti，將待排序列分割成若干長(zhǎng)度為 m 的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為 1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理，表長(zhǎng)度即為整個(gè)序列的長(zhǎng)度。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n^1.3) 空間復(fù)雜度O(1)
代碼
#include <stdio.h>void shell_sort(int *arr, int len); void show(int *arr, int len);int main() {int drr[] = {1, 8, 7, 5, 0};//sizeof()它的作用是返回一個(gè)對(duì)象或類型所占的內(nèi)存的字節(jié)數(shù)int num = sizeof(drr) / sizeof(drr[0]);shell_sort(drr, num);show(drr, num);return 0; }void shell_sort(int *arr, int size) {int i, j, tmp, increment;for (increment = size / 2; increment > 0; increment /= 2){for (i = increment; i < size; i++){tmp = arr[i];for (j = i - increment; j >= 0 && tmp < arr[j]; j -= increment){arr[j + increment] = arr[j];}arr[j + increment] = tmp;}} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }歸并排序
歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：
自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
自下而上的迭代；
在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 JavaScript 描述》中，作者給出了自下而上的迭代方法。但是對(duì)于遞歸法，作者卻認(rèn)為：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而，在 JavaScript 中這種方式不太可行，因?yàn)檫@個(gè)算法的遞歸深度對(duì)它來講太深了。
說實(shí)話，我不太理解這句話。意思是 JavaScript 編譯器內(nèi)存太小，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎？還望有大神能夠指教。
和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是 O(nlogn) 的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。
算法步驟
申請(qǐng)空間，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列；
設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置；
比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑?#xff0c;選擇相對(duì)小的元素放入到合并空間，并移動(dòng)指針到下一位置；
重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾；
將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n) 空間復(fù)雜度O(n)
動(dòng)圖演示
代碼
#include <stdio.h>#define MAXSIZE 100void merge(int *list1, int list1_size, int *list2, int list2_size); void merge_sort(int k[], int n); void show(int *arr, int len);int main() {int drr[] = {1, 8, 7, 5, 0};//sizeof()它的作用是返回一個(gè)對(duì)象或類型所占的內(nèi)存的字節(jié)數(shù)int num = sizeof(drr) / sizeof(drr[0]);merge_sort(drr, num);show(drr, num);return 0; }// 遞歸的方式實(shí)現(xiàn)歸并排序// 實(shí)現(xiàn)歸并，并把結(jié)果存放到list1 void merge(int *list1, int list1_size, int *list2, int list2_size) {int i, j, k, m;int temp[MAXSIZE];i = j = k = 0;while (i < list1_size && j < list2_size){if (list1[i] < list2[j]){temp[k] = list1[i];k++;i++;}else{temp[k++] = list2[j++];}}while (i < list1_size){temp[k++] = list1[i++];}while (j < list2_size){temp[k++] = list2[j++];}for (m = 0; m < (list1_size + list2_size); m++){list1[m] = temp[m];} }void merge_sort(int k[], int n) {if (n > 1){/**list1是左半部分，list2是右半部分*/int *list1 = k;int list1_size = n / 2;int *list2 = k + list1_size;int list2_size = n - list1_size;merge_sort(list1, list1_size);merge_sort(list2, list2_size);// 把兩個(gè)合在一起merge(list1, list1_size, list2, list2_size);} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }快速排序
快速排序（Quick Sort）
快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。
算法描述
快速排序使用分治法來把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）。具體算法描述如下：
從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）；
重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作；
遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n) 空間復(fù)雜度O(nlog2n)
動(dòng)圖演示
代碼實(shí)現(xiàn)
#include <stdio.h>void quick_sort(int *arr, int maxlen, int begin, int end); void swap(int *a, int *b); void show(int *arr, int len);int main() {int drr[] = {1, 8, 7, 5, 0};int num = sizeof(drr) / sizeof(drr[0]);quick_sort(drr, num, 0, num - 1);show(drr, num);return 0; }void quick_sort(int *arr, int maxlen, int begin, int end) {int i, j;if (begin < end){i = begin + 1;j = end;while (i < j){if (arr[i] > arr[begin]){swap(&arr[i], &arr[j]);j--;}else{i++;}}if (arr[i] >= arr[begin]){i--;}swap(&arr[begin], &arr[i]);quick_sort(arr, maxlen, begin, i);quick_sort(arr, maxlen, j, end);} }void swap(int *a, int *b) {int temp;temp = *a;*a = *b;*b = temp; }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }堆排序
堆排序（Heap Sort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。
算法描述
- 將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū)；
- 將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換，此時(shí)得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]；
- 由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對(duì)當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個(gè)元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1，則整個(gè)排序過程完成。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n) 空間復(fù)雜度O(1)
動(dòng)圖演示
代碼
#include <stdio.h> #include <stdlib.h>void show(int *arr, int len); void swap(int *a, int *b); void max_heapify(int arr[], int start, int end); void heap_sort(int arr[], int len);int main() {int arr[] = {1, 2, 4, 5, 3, 9, 8};int num = (int)sizeof(arr) / sizeof(*arr);heap_sort(arr, num);show(arr, num);return 0; }void swap(int *a, int *b) {int temp = *b;*b = *a;*a = temp; }void max_heapify(int arr[], int start, int end) {// 建立父節(jié)點(diǎn)指標(biāo)和子節(jié)點(diǎn)指標(biāo)int dad = start;int son = dad * 2 + 1;while (son <= end){ // 若子節(jié)點(diǎn)指標(biāo)在范圍內(nèi)才做比較if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比較兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)大小，選擇最大的son++;if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節(jié)點(diǎn)大于子節(jié)點(diǎn)代表調(diào)整完畢，直接跳出函數(shù)return;else{ // 否則交換父子內(nèi)容再繼續(xù)子節(jié)點(diǎn)和孫節(jié)點(diǎn)比較swap(&arr[dad], &arr[son]);dad = son;son = dad * 2 + 1;}} }void heap_sort(int arr[], int len) {int i;// 初始化，i從最后一個(gè)父節(jié)點(diǎn)開始調(diào)整for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)max_heapify(arr, i, len - 1);// 先將第一個(gè)元素和已排好元素前一位做交換，再重新調(diào)整，直到排序完畢f(xié)or (i = len - 1; i > 0; i--){swap(&arr[0], &arr[i]);max_heapify(arr, 0, i - 1);} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }計(jì)數(shù)排序
計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）
計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。 作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
算法描述
- 找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素；
- 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)；
- 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）；
- 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n+k) 空間復(fù)雜度O(n+k)
動(dòng)圖演示
代碼
#include <stdio.h> #include <assert.h> #include <stdlib.h>void count_sort(int *a, int len); void show(int *arr, int len);int main() {int a[] = {3, 4, 3, 2, 1, 2, 6, 5, 4, 7};printf("排序前：");show(a, sizeof(a) / sizeof(int));count_sort(a, sizeof(a) / sizeof(int));printf("排序后：");show(a, sizeof(a) / sizeof(int));return 0; }//計(jì)數(shù)排序 void count_sort(int *a, int len) {assert(a);//通過max和min計(jì)算出臨時(shí)數(shù)組所需要開辟的空間大小int max = a[0], min = a[0];for (int i = 0; i < len; i++){if (a[i] > max)max = a[i];if (a[i] < min)min = a[i];}//使用calloc將數(shù)組都初始化為0int range = max - min + 1;int *b = (int *)calloc(range, sizeof(int));//使用臨時(shí)數(shù)組記錄原始數(shù)組中每個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)for (int i = 0; i < len; i++){//注意：這里在存儲(chǔ)上要在原始數(shù)組數(shù)值上減去min才不會(huì)出現(xiàn)越界問題b[a[i] - min] += 1;}int j = 0;//根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，重新對(duì)元素進(jìn)行回收for (int i = 0; i < range; i++){while (b[i]--){//注意：要將i的值加上min才能還原到原始數(shù)據(jù)a[j++] = i + min;}}//釋放臨時(shí)數(shù)組free(b);b = NULL; }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }桶排序
桶排序（Bucket Sort）
桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里，每個(gè)桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排）。
算法描述
- 設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶；
- 遍歷輸入數(shù)據(jù)，并且把數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)放到對(duì)應(yīng)的桶里去；
- 對(duì)每個(gè)不是空的桶進(jìn)行排序；
- 從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來。
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n+k) 空間復(fù)雜度O(n+k)
代碼
#include <iostream> #include <stdio.h>void bucket_sort(int *arr, int size, int max); void show(int *arr, int len);int main() {int a[7] = {1, 2, 4, 5, 3, 9, 8};//數(shù)組長(zhǎng)度int num = sizeof(a) / sizeof(a[0]);bucket_sort(a, num, num);show(a, num);return 0; }void bucket_sort(int *arr, int size, int max) {int i, j;int buckets[max];memset(buckets, 0, max * sizeof(int));for (i = 0; i < size; i++){buckets[arr[i]]++;}for (i = 0, j = 0; i < max; i++){while ((buckets[i]--) > 0)arr[j++] = i;} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }基數(shù)排序
基數(shù)排序（Radix Sort）
基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的，先按低優(yōu)先級(jí)排序，再按高優(yōu)先級(jí)排序。最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前。
算法描述
- 取得數(shù)組中的最大數(shù)，并取得位數(shù)；
- arr為原始數(shù)組，從最低位開始取每個(gè)位組成radix數(shù)組；
- 對(duì)radix進(jìn)行計(jì)數(shù)排序（利用計(jì)數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點(diǎn)）；
復(fù)雜程度
時(shí)間復(fù)雜度O(n*k) 空間復(fù)雜度O(n+k)
代碼
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 10 //數(shù)組長(zhǎng)度 #define D 10 //最大位數(shù)void show(int *arr, int len); int get_digit(int M, int i); void radix_sort(int num[], int len);int main() {int a[7] = {1, 2, 4, 5, 3, 9, 8};//數(shù)組長(zhǎng)度int num = sizeof(a) / sizeof(*a);radix_sort(a, num);show(a, num);return 0; }int get_digit(int M, int i) //取整數(shù)M的第i位數(shù) {while (i > 1){M /= 10;i--;}return M % 10; }void radix_sort(int num[], int len) {int i, j, k, l, digit;int allot[10][N]; //《分配數(shù)組》memset(allot, 0, sizeof(allot)); //初始化《分配數(shù)組》for (i = 1; i <= D; i++){int flag = 0;//分配相應(yīng)位數(shù)的數(shù)據(jù)，并存入《分配數(shù)組》for (j = 0; j < len; j++){digit = get_digit(num[j], i);k = 0;while (allot[digit][k])k++;allot[digit][k] = num[j];if (digit) //判斷是否達(dá)到了最高位數(shù)flag = 1;}if (!flag) //如果數(shù)組每個(gè)數(shù)的第i位都為零break; //即可直接退出循環(huán)//將《分配數(shù)組》的數(shù)據(jù)依次收集到原數(shù)組中l(wèi) = 0;for (j = 0; j < 10; j++){k = 0;while (allot[j][k] > 0){num[l++] = allot[j][k];k++;}}//每次分配，收集后初始化《分配數(shù)組》，用于下一位數(shù)的分配和收集memset(allot, 0, sizeof(allot));} }void show(int *arr, int len) {for (int i = 0; i < len; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n"); }總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的C 数据结构之十大排序的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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