文章目錄

• 一、算法介紹
• • 1. 加權算術平均算子（WAA）
  • 2. 屬性值歸一化處理
• 二、適用問題
• 三、算法總結
• • 1. 步驟
• 四、應用場景舉例（企業評估）
• • 1. 建模構建決策矩陣
  • 2. 屬性值歸一化
  • 3. 對各個屬性構造成對比較矩陣計算屬性權重（層次分析法）
  • 4. 計算每個公司的WAA
• 五、MATLAB代碼
• 六、實際案例
• 七、論文案例片段（待完善）

多屬性決策模型主要針對數學建模問題中的一些小的子問題進行求解，如果想直接使用請跳轉至——四、五
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一、算法介紹

? 多屬性決策是現代決策科學的一個重要組成部分，它的理論和方法在工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域中有著廣泛的應用，如:投資決策、項目評估、維修服務、武器系統性能評定、工廠選址、投標招標、產業部門發展排序和經濟效益綜合評價等.
? 多屬性決策的實質是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限個)備選方案進行排序或擇優.它主要由兩部分組成:
?(1)獲取決策信息．決策信息一般包括兩個方面的內容：屬性權重和屬性值。
?(2)通過一定的方式對決策信息進行集結并對方案進行排序和擇優。信息集結方法有很多，本節只用加權算術平均(WAA)算子，就相當于計算加權平均數。

1. 加權算術平均算子（WAA）

2. 屬性值歸一化處理

• 效益型
  
• 成本型
  
• 固定型、偏離型
  
• 區間型、偏離區間型
  

二、適用問題

• 面臨多種方案時,根據多個屬性及一定的標準選擇某一種方案：
• 例如：

銀行根據多個屬性對公司進行評估

三、算法總結

1. 步驟

建模構建決策矩陣

屬性值歸一化

對各個屬性構造成對比較矩陣計算屬性權重

計算每個公司的WAA

四、應用場景舉例（企業評估）

1. 建模構建決策矩陣

劃分各類屬性指標的類型，并構建決策矩陣

2. 屬性值歸一化

根據屬性指標類型，代入公式，進行歸一化處理

3. 對各個屬性構造成對比較矩陣計算屬性權重（層次分析法）

可以參考層次分析法進行屬性權重計算

4. 計算每個公司的WAA

五、MATLAB代碼

代碼是層次分析法的

disp('請輸入判斷矩陣A(n階)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n,100); m=zeros(1,100); m(1)=max(x(:,1)); y(:,1)=x(:,1); x(:,2)=A*y(:,1); m(2)=max(x(:,2)); y(:,2)=x(:,2)/m(2); p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1)); while k>pi=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i));y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1)); end a=sum(y(:,i)); w=y(:,i)/a; t=m(i); disp(w);%以下是一致性檢驗 CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; CR=CI/RI(n); if CR<0.10disp('此矩陣的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR); end

六、實際案例

[1 3 3 3 3;1/3 1 1 1 1; 1/3 1 1 1 1; 1/3 1 1 1 1; 1/3 1 1 1 1;]

七、論文案例片段（待完善）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学建模】多属性决策模型（评价与决策）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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