量子比特是量子計算和量子信息的基本概念，簡寫為qubit。

經典比特只能處在0或1態，就像是一枚硬幣，不是正面朝上，就是反面朝上。而量子比特可以形成

和的疊加態： ，其中 是復數。 換句話說，量子比特的態是二維復向量空間中的一個向量。 是計算基態，形成了這個向量空間的正交基。

但是，與經典情況不同，我們不能通過檢測一個量子比特來確定它的量子態，即測量一個量子比特，我們不能得到

的值。根據量子力學，我們知道，測量一個量子比特，得到結果是0這個態的概率是 ，而得到結果是1這個態的概率是 ，顯然 。這樣，量子比特態就是二維復向量空間的一個單位向量。

也就是說，量子比特被檢測之前一直處于介于

之間的一個連續態。而測量時，僅概率性的給出0或1作為測量結果。

例如，一個量子比特可以處于

態（常把這個態記為 態），測量的時候，百分之五十的概率得到0，百分之五十的概率得到1。

幾何表示：因為

，量子比特的疊加態可以寫為： ，這里的 是實數。因為 沒有明顯的效果，我們可以先忽略它。所以，可以簡寫為： 。 定義了單位三維球面上的一個點。這個球被稱為Bloch球，如圖

一些小補充：雖然在單位球面上有無數多個點，但是我們測量一個量子比特后，只可能得到0或1，而且，測量改變了這個量子比特的態，將它從 的疊加狀態塌縮到與測量結果一致的態。例如，如果 的測量結果是0，那么這個量子比特測量后的態就變為了 。這也是量子力學的基本假設之一。從單次測量中，我們只能得到關于單個量子比特的信息。只有無窮多個相同的量子比特被測量，才能夠確定 ，得到一個完整的疊加態方程 。當一個量子比特處于一個封閉的量子系統，并且不執行任何的“測量”時，顯然這時候它記錄了所有描述這個態的連續變量，如 。從某種意義上說，在量子比特態下，大自然隱藏了大量的“隱藏信息”。

1.2.1 多個量子比特

兩個經典比特有四個可能的態：00，01，10和11。相應地，一個雙量子比特的系統的計算基態是

。一對量子比特可以形成這四個態的疊加態，因此兩個量子比特的量子態將一個復系數(有時稱為振幅)與每個計算基態相關聯，這樣描述兩個量子比特態的向量就是： 。

測量結果

發生的概率為 ，測量后的量子比特的態是 。歸一化條件： ，即 。

對于兩個量子比特系統，我們可以測量量子比特的一個子集。比如，測量第一個量子比特為0的概率是

，測量后的態為： 。測量后的態由 重新歸一化。

補充：一個重要的兩個量子比特態是Bell態（或EPR對）： 。

Bell態的特性是，在測量第一個量子比特時，可以得到兩個可能的結果：得到0概率為1/2，測量后的態為

；得到1概率為1/2，測量后的態為 。因此，測量第二個量子比特的結果總是與測量第一個量子比特的結果相同。也就是說，測量結果是相關的。事實上，通過首先對第一個或第二個量子比特應用某些運算，可以在Bell態上進行其他類型的測量，而且在第一個量子比特和第二個量子比特的測量結果之間仍然存在有趣的相關性。而且Bell態下的測量相關性比經典系統之間存在的相關性更強。

更一般地，我們可以考慮一個有n個量子比特的系統。該系統的計算基態為

，這個系統的量子態是由 個振幅決定的。從原理上講，大自然操縱著如此龐大的數據量，即使對于只有幾百個原子的系統也是如此。這就好像大自然把 張隱藏的草稿紙放在一邊，隨著系統的發展，她在這些草稿紙上進行計算。這種巨大的潛在計算能力是我們非常想利用的。

---

• 單個量子比特：
• 兩個量子比特：
• n個量子比特：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的量子叠加态系数_1.2 量子比特的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。