引言

前面的文章介紹了模態(tài)相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及實(shí)模態(tài)分析。

蒙特遇見(jiàn)卡羅：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的模態(tài)分析(1) —— 線性系統(tǒng)和頻響函數(shù)?zhuanlan.zhihu.com蒙特遇見(jiàn)卡羅：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的模態(tài)分析(2) —— 實(shí)模態(tài)分析?zhuanlan.zhihu.com

本文介紹模態(tài)分析中各個(gè)參數(shù)的意義和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基本流程。

模態(tài)分析參數(shù)

模態(tài)分析一般有以下參數(shù)：模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、模態(tài)振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度等。

模態(tài)頻率很好理解，就是一般說(shuō)的固有頻率，通常在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要將固有頻率避開(kāi)主要激勵(lì)頻率，以防引起共振；不過(guò)也有一些利用共振的設(shè)計(jì)，如能量采集器等；總之，模態(tài)頻率是模態(tài)中最重要的一個(gè)參數(shù)，也是動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度指的是在該模態(tài)下，系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度，即在模態(tài)坐標(biāo)下，結(jié)構(gòu)是一個(gè)單自由度質(zhì)量、阻尼、彈簧系統(tǒng)，此時(shí)的這三個(gè)值就稱(chēng)為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度。

模態(tài)阻尼指的是該模態(tài)下，結(jié)構(gòu)的阻尼，不同階模態(tài)下模態(tài)阻尼不同，阻尼影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)的衰減，共振峰放大倍數(shù)以及共振峰帶寬等。

模態(tài)振型描述該模態(tài)下，結(jié)構(gòu)將會(huì)以怎樣的形式運(yùn)動(dòng)，以及各個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)比例是如何的，哪些點(diǎn)是不會(huì)動(dòng)的點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))，哪些點(diǎn)是振動(dòng)最劇烈的峰值點(diǎn)等；對(duì)于無(wú)重頻率的系統(tǒng)，模態(tài)振型相互之間關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是正交的；此外，通常我們還會(huì)將其歸一化，方便計(jì)算。

模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、模態(tài)振型是用的最頻繁，也是相對(duì)好理解的參數(shù)。

我們還會(huì)經(jīng)常接觸到一個(gè)名詞概念——模態(tài)參與質(zhì)量(等效振型質(zhì)量)，它表征了結(jié)構(gòu)對(duì)于該模態(tài)的“參與度”；試想一下，一個(gè)很大的結(jié)構(gòu)，上面掛了一個(gè)小旗幟，并且它的剛度很低，計(jì)算結(jié)果是小旗幟體現(xiàn)的模態(tài)出現(xiàn)在了第一階，但是由于它模態(tài)質(zhì)量非常小，在實(shí)際響應(yīng)中，它僅僅代表了局部的響應(yīng)，對(duì)于整體響應(yīng)貢獻(xiàn)很小；由于在實(shí)際工程中，需要采用截?cái)?#xff0c;一般做譜分析時(shí)，對(duì)參與組合的模態(tài)質(zhì)量之和會(huì)有一定要求。

此外，模態(tài)還有方向性，結(jié)構(gòu)對(duì)于不同方向激勵(lì)的響應(yīng)也有很大差別，在動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中需要關(guān)注。

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

以上模態(tài)分析是從理論分析的角度看的；即知道了系統(tǒng)的物理模型和參數(shù)，通過(guò)理論的方法求解系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，通常稱(chēng)為”理論模態(tài)分析”；而從實(shí)驗(yàn)的角度看，即系統(tǒng)是帶參數(shù)的物理模型，通過(guò)測(cè)量輸入輸出，得到頻響函數(shù)，最后對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，從而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)分析就成為了一個(gè)模態(tài)辨識(shí)的問(wèn)題，是一個(gè)反問(wèn)題，通常稱(chēng)為”實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析”，本文做簡(jiǎn)單介紹。

實(shí)際工程中，并不一定會(huì)建立理論分析模型或有限元模型，即使建立了模型，最終也常常需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型修正(模型確認(rèn))，這個(gè)時(shí)候考慮實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是非常有必要的了。

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量和剛度分布是較難準(zhǔn)確獲取的，尤其是大型裝配體，連接環(huán)節(jié)對(duì)剛度影響很大；而結(jié)構(gòu)受到的激勵(lì)和響應(yīng)通過(guò)測(cè)試相對(duì)容易得到,可以通過(guò)測(cè)量輸入輸出，然后結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的方法獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)主要包括：

在結(jié)構(gòu)上布置一些測(cè)試點(diǎn)，作為激勵(lì)或響應(yīng)；

一般激勵(lì)方式有沖擊、正弦和白噪聲等；

通過(guò)依次對(duì)不同點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，獲取不同點(diǎn)的響應(yīng)；

根據(jù)激勵(lì)-響應(yīng)，得到點(diǎn)-點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；

最后根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣，通過(guò)不同的算法實(shí)現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)。

其他

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是后續(xù)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

模態(tài)分析的內(nèi)涵遠(yuǎn)不止文中所述，以后有機(jī)會(huì)開(kāi)展不同專(zhuān)題的討論。

蒙特遇見(jiàn)卡羅：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的模態(tài)分析(4) —— 基于ANSYS的實(shí)現(xiàn)?zhuanlan.zhihu.com

-完-

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的多模态理论张德禄_结构动力学中的模态分析(3) —— 模态参数及实验模态分析...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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