點(diǎn)擊打開鏈接

?????????????????????四點(diǎn)共面?????

給出三維空間上的四個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)的位置均不相同），判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)平面內(nèi)（4點(diǎn)共線也算共面）。如果共面，輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Input

第1行：一個(gè)數(shù)T，表示輸入的測試數(shù)量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一組數(shù)據(jù)，每行3個(gè)數(shù)，x, y, z, 表示該點(diǎn)的位置坐標(biāo)(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

輸出共T行，如果共面輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input

1 1 2 0 2 3 0 4 0 0 0 0 0

Sample Output

Yes

題解：

四個(gè)點(diǎn)兩兩組合，構(gòu)造三個(gè)向量，形成一個(gè)行列式

若行列式的值為0，則共面；不為0，則不共面?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> using namespace std;struct Point {int x,y,z; } p[5];int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){for(int i=0; i<4; i++)scanf("%d %d %d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);Point s1,s2,s3;s1.x=p[1].x-p[0].x;s1.y=p[1].y-p[0].y;s1.z=p[1].z-p[0].z;s2.x=p[2].x-p[0].x;s2.y=p[2].y-p[0].y;s2.z=p[2].z-p[0].z;s3.x=p[3].x-p[0].x;s3.y=p[3].y-p[0].y;s3.z=p[3].z-p[0].z;int ans;ans=s1.x*s2.y*s3.z+s1.y*s2.z*s3.x+s1.z*s2.x*s3.y-s1.z*s2.y*s3.x-s1.x*s2.z*s3.y-s1.y*s2.x*s3.z;if(ans==0)puts("Yes");elseputs("No");} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的四点共面 计算几何的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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