?作者｜馬寧寧

學校｜香港科技大學博士生

研究方向｜計算機視覺

本文提出一種新的激活函數 ACON (activate or not)，可以自適應地學習激活與否。?

ReLU 是最常見的激活函數，最近 NAS 搜到的 Swish 在各種 SOTA 網絡結構中逐漸取代 ReLU。有趣的是，我們發現雖然兩者形式看起來很不一樣，但 Swish 可以解釋為 ReLU 的一種平滑近似。基于這個發現，本文進一步分析 ReLU 的一般形式 Maxout 系列激活函數，從而得到 Swish 的一般形式、簡單且有效的 ACON 激活函數。?

本文在多個任務上驗證了此方法的漲點性能和泛化性能（例如在 MobileNet-0.25 和 ResNet-152 上，分別將 ImageNet 準確率提高了 6.7% 和 1.8%），這表明 ACON 對已有的激活函數中是一種有效的替代方法。

論文標題：

Activate or Not: Learning Customized Activation

論文鏈接：

https://arxiv.org/abs/2009.04759

代碼鏈接：

https://github.com/nmaac/acon

ReLU和Swish的關系

前面提到，NAS 在現代激活函數方面取得了成功，NAS 搜索到的 Swish 已經在 EfficientNet 等許多 SOTA 模型中已經成為默認配置，但如何解釋 Swish 背后的原理呢？（SENet 也是近年的 SOTA 標配，我們在另一個工作 WeightNet?中也做過一些有意思的探討）本文的一個目標是提出一個新的視角，去解釋這個搜索結果背后的機制，并研究更有效的激活功能。下面會詳細講解如何把 Swish 理解為 ReLU 的一種平滑近似：

對于一個最大函數 ，我們可以通過一個簡單而通用的近似公式來獲取他的平滑近似：

這里引入了一個?，它控制著??的平滑程度：

當??時，（非線性）

當??時，??算術平均?（線性）

從下面的示例圖可以更形象的看出??的作用：

對于公式 (1)，我們僅考慮 n=2 的情況，可以推導成下面用 sigmoid 來表示的形式，其中用 分別代表這兩項：

我們發現上面的形式看起來仍然很復雜，但當我們把 代入合適的值，有意思的事情就發生了：

我們發現，當 時， 恰好是 ReLU 的表達式，而 又恰好是 Swish 的表達式。于是，我們可以把 Swish 解釋為 ReLU 的這樣一種平滑近似。

ReLU的一般式和Swish的一般式的關系

前面給出了一種新的視角解釋了 ReLU 和 Swish 的關系，下面本文對 ReLU 的一般式 Maxout 做出同樣的平滑近似，便得到了一簇新的激活函數，即 ACON 系列激活函數。其中 ReLU 是 Maxout 的一種特殊形式，Swish 是 ACON 的一種特殊形式。

我們把 代入不同的值，得到上表中的不同形式，我們著重分析 ACON-C，計算它的導數：

看起來會新增加額外的參數 ，我們畫出下圖來更直觀的理解它。可以發現在一階導中， 控制著其漸進上下界的速度，而 則控制著上下界的值，這一點是 Swish 所欠缺的，后面的實驗也會證明 的重要性。

▲ 驗證ACON-C中p1,p2的漲點性能，即使在大模型Res152上也有1.1的漲點

ACON的更多特例：ACON-FReLU

前面對 Maxout 中 的不同取值做了分析。最近專門針對視覺任務的新激活函數 FReLU (Funnel Activation for Visual Recognition [1]) 也是 Maxout 的一種特例，本文設 后，得到了 ACON-FReLU，并且基于此模塊，設計了一個僅由 Conv1x1 和 ACON-FReLU 組成的輕量級 block：

以此 block 為基礎搭建了 Toy Funnel Network (TFNet)，來驗證 ACON-FReLU 的有效性：

▲ 和同樣不含SE模塊的輕量級網絡相比可以看到明顯優勢

Meta-ACON

前面對 的不同變體著重做了分析，但前面提到 也同樣重要因為其控制了激活程度。然而，從實驗結果來看，在 Swish 的原始文章中也提到， 作用不大，即使 固定為 1（Swish-1），也能取得差別不大的性能。

這與我們前面對 的分析相違背，于是，本文對 用非常簡單直接的小網絡結構去生成，即顯式地學習激活程度而不僅僅是把 作為一個參數，這樣就解決了 效果不大的問題：

下面在不同任務上展示此方法的有效性，可以看到，Meta-ACON 取得了相比于 SENet 幾乎兩倍的漲點：

▲ 在大模型和小模型都能有非常顯著的漲點，且隨著模型變大，漲點效果沒有明顯減弱

▲?從學習曲線可以看到ACON-C相比于Swish的優勢在于后期仍能有提升，Meta-ACON則效果跟為顯著

▲?在其他任務上的泛化性能

更多細節請參考原文和代碼。

參考文獻

[1]?https://arxiv.org/pdf/2007.11824.pdf

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總結

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