什么是多元線性回歸

在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。**事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際。**因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。

y=β0＋β１x1+β2x2+ … +βpxp+ε # 公式

今天講一個例子

這里有個excel 文件數據，我們來研究到底是哪個因素影響sales最明顯，是TV，還是radio，還是newspaper，也就是找的銷售額到底是那家個元素引起的，怎么才能提高銷售額？

導入相對的庫

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.style.use('ggplot') #使用ggplot樣式 from sklearn.linear_model import LinearRegression # 導入線性回歸 from sklearn.model_selection import train_test_split # 訓練數據 from sklearn.metrics import mean_squared_error #用來計算距離平方誤差，評價模型

打開文件

data = pd.read_csv('Advertising.csv') data.head() #看下data

先畫圖分析一下

plt.scatter(data.TV, data.sales)

plt.scatter(data.radio, data.sales)

plt.scatter(data.newspaper, data.sales)

從圖中分析看出newspaper的點分散太廣，預測毫無關系，應該要去除

進入代碼環節

x = data[['TV','radio','newspaper']] y = data.sales x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x, y) #得到訓練和測試訓練集 model = LinearRegression() #導入線性回歸 model.fit(x_train, y_train) # model.coef_ # 斜率 有三個 model.intercept_ # 截距

得到

array([ 0.04480311, 0.19277245, -0.00301245]) 3.0258997429585506 for i in zip(x_train.columns, model.coef_):print(i) #打印對應的參數 ('TV', 0.04480311217789182) ('radio', 0.19277245418149513) ('newspaper', -0.003012450368706149) mean_squared_error(model.predict(x_test), y_test) # 模型的好壞用距離的平方和計算 4.330748450267551

y =0.04480311217789182 * x1 + 0.19277245418149513 *x2 -0.003012450368706149 * x3 + 3.0258997429585506

我們可以看到newspaper的的系數小于0，說明了投入了，反而影響銷售額 那么如何改進模型，就是去掉newspaper的數值

x = data[['TV','radio']] y = data.sales x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x, y) model2 = LinearRegression() model2.fit(x_train,y_train) model2.coef_ model2.intercept_ mean_squared_error(model2.predict(x_test),y_test) array([0.04666856, 0.17769367]) 3.1183329992288478 2.984535789030915 # 比第一個model的小，說明更好

y =0.04666856 * x1 +0.17769367 *x2 + 3.1183329992288478

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多元线性回归分析问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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