今天，我們一起來學習圖像形態學操作中兩種最基本的形態學操作，即腐蝕與膨脹。

一、理論

數學形態學(Mathematical morphology) 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論。其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換等。

腐蝕與膨脹主要實現以下功能：

• 消除噪聲
• 分割(isolate)出獨立的圖像元素，在圖像中連接(join)相鄰的元素。
• 尋找圖像中的明顯的極大值區域或極小值區域
• 求出圖像的梯度

1、腐蝕

腐蝕對圖像求局部最小值；腐蝕操作就是將圖像(或圖像的一部分區域，我們稱之為A)與卷積核(我們稱之為B)進行卷積。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。

1)腐蝕的數學表達式

腐蝕的數學表達式

2)腐蝕效果演示

腐蝕效果演示

3)腐蝕的作用：

• 對象大小減小一個像素(3x3)
• 平滑對象邊緣
• 弱化或者分割圖像之間的半島型連接

2、膨脹

膨脹對圖像求局部的最大值；核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域的像素點的最大值，并把這個最大值賦值給參考點指定的像素；這樣就會使圖像中的高亮區域逐漸增長。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。

1)膨脹的數學表達式

膨脹的數學表達式

膨脹效果演示

膨脹的作用：

• 對象大小增加一個像素(3x3)
• 平滑對象邊緣
• 減少或者填充對象之間的距離

小結：

可以看做膨脹是將白色區域擴大，腐蝕是將黑色區域擴大。

二、OpenCV腐蝕與膨脹API函數詳解

1、腐蝕

1)函數原型：

void erode(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1, -1), int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue());

2)函數功能：

用指定的卷積核腐蝕圖像，使用像素鄰域內的局部極小運算符來腐蝕一張圖片，從src輸入，由dst輸出，支持就地(in-place)操作。

3)參數詳解：

• 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像通道的數量可以是任意的，但圖像深度應為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一；
• 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型；
• 第三個參數，InputArray類型的kernel，腐蝕操作的內核。若為NULL時，表示的是使用參考點位于中心3x3的核。我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素(內核矩陣)；
• 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值(-1，-1)，表示錨位于單位(element)的中心，我們一般不用管它；
• 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode()函數的次數，默認值為1；
• 第六個參數，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT；
• 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。

第三個參數一般用getStructuringElement()函數獲取卷積核的大小；getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素(內核矩陣)。

其中，getStructuringElement函數的第一個參數表示內核的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一:

• 矩形: MORPH_RECT
• 交叉形: MORPH_CROSS
• 橢圓形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函數的第二和第三個參數分別是內核的尺寸以及錨點的位置。

我們一般在調用erode以及dilate函數之前，先定義一個Mat類型的變量來獲得getStructuringElement函數的返回值。對于錨點的位置，有默認值Point(-1, -1)，表示錨點位于中心；并且需要注意，十字形的element形狀唯一依賴于錨點的位置；而在其他情況下，錨點只是影響了形態學運算結果的偏移。

4)實例：

#include #include #include #include using namespace std;using namespace cv;int main(){ //載入原圖 Mat image = imread("lena.png"); if (image.empty()) { printf("image error!"); return -1; } //創建窗口 namedWindow("【原圖】腐蝕操作"); namedWindow("【效果圖】腐蝕操作"); //顯示原圖 imshow("【原圖】腐蝕操作

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab图像的腐蚀和膨胀_OpenCV图像处理系列八 --- 腐蚀与膨胀的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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