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畢業論文

論文題目：數學文化與人類文明

引 言

在當今社會,科學技術正以迅猛的勢頭強烈地影響、滲透并沖擊著人類社會幾乎所有的領域,數學與數學技術是其中最強勁的浪潮之一。在新技術革命和信息革命中,數學理論與技術起著十分重要的作用。縱觀人類科學與文明發展的歷史,我們可以發現:數學一直是人類文明發展的主要文化力量,同時人類文化的發展又極大地影響了數學的進步。按照現代數學研究，數學文化可以表述為以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、內容等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態系統，其基本要素是數學及與數學有關的各種文化現象。數學文化研究開展以來，數學的抽象、確定、繼承、簡潔、統一的文化屬性和滲透、傳播、應用、預見的功能特征被挖掘出來，數學的藝術性也深深吸引了人們的眼球。本文就是著重研究數學文化與人類文明的聯系，發掘數學的文化功能。

關鍵詞：數學，數學文化，數學教育，人類文明

數學文化的內涵

數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇．近代，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等都是 20 世紀數學文明的締造者。“廣義的文化概念強調的是文化對人類創造活動的依賴性。數學對象終究不是物質世界中的真實存在,從這個意義上說,數學就是一種文化。狹義的文化概念強調的是文化對人的行為、觀念、態度、精神等的影響。”①數學除了在科學技術方面的應用外,其在精神領域的功效,特別是在對人類理性精神方面的影響也是有目共睹的。作為一種人類的理性精神,作為理性精神最有力的倡導者和體現者,今天數學已在一定程度上滲透到以前由權威、習慣和風俗所統治的領域,成為人們思想和行動的先導之一。某些數學成果如無理數和非歐幾何的發現所產生的精神方面的影響,并不亞于對數學本身產生的影響,它們對認識論、倫理觀乃至人生觀都產生了巨大的影響。因此,在這種意義上說,數學還是一種文化。

按照現代數學研究，廣義地講，數學文化可以表述為以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、內容等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態系統，其基本要素是數學及與數學有關的各種文化對象。

2. 數學文化與一般人類文化、科學文化

數學文化有與一般人類文化的共性,因為它既是人類文化的組成部分,也是人類文化發展的產物,都有對人類智力、美學和道德方面培養的功能。但數學文化有與一般人類文化相比又具有特殊性,即數學文化的個性:數學有自己獨一無二的語言—數學語言,數學具有獨特的價值判斷標準一一數學認識論和真理觀。這使得數學不僅與文學、藝術有很大差別,而且與科學(包括自然科學和社會科學)也有著巨大的不同。從社會學的角度看,數學還具有獨特的發展模式。這些獨特的個性,一

方面使數學自身構成了一種獨立的文化體系,同時也使數學與一般人類文化有本質的區別。

數學文化與科學文化也有著本質的不同,從學科分類中數學與自然科學的關系可以說明這一點。歷史上,數學曾經是哲學的一個分支,亞里士多德護Jistotle)將數學放在關于純知識學問的理論哲學中,歐洲中世紀的學者也將數學作為哲學的分支放在神學類之下。古希臘早期的數學家都是哲學家,中國先秦對數學有貢獻的數學家也均是哲學家(如管子、老子、莊子、墨子等)。直到文藝復興時期,培根.F(Bacno)才把數學化歸在自然科學的實用部分,認為數學是研究自然的工具。18世紀法國數學家達朗貝爾(J.Dalembe)rt明確地把數學放在自然科學之內,由此在理論上數學是自然科學的一個門類。但隨著19世紀以后的日趨抽象化,數學在研究內容與研究方法上與自然科學有了越來越大的區別,學術界已不再將數學看作自然科學的一部分了。正如著名科學家錢學森所闡明的,數學已經與自然科學和社會科學相并列,成為一個獨立的學科。這一新的劃分標準適應了現代數學的發展要求,對于理解數學文化的本質有很大幫助。數學文化或許與科學文化有交叉重疊部分,但數學文化絕不簡單是科學文化的一部分。數學作為聯結自然科學與人文、社會科學的紐帶,扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合裂痕的文化使者角色。

3.數學的藝術特征

(1)數學的藝術性

用美學的原則衡量數學，使得數學本身成為具有特定美學性質的藝術。

數的美妙性質令探尋的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震顫；黃金分割使藝術家們創作出令人贊嘆的作品；永無休止的莫比烏斯圈，四葉玫瑰線同樣吸引著人們的目光，帶給人們無盡的美的享受。 數學追求的目標是，從混沌中找出秩序，使經驗升華為規律，將復雜還原為基本，所有這些都是美的標志，而進行數學創造的最主要的動力就是對美的追求。法國數學家阿達瑪(J．Hndamard)說：數學家的美感猶如一

總結

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