主成分分析计算机如何实现,主成分分析(PCA)原理及R语言实现及分析实例
評價(jià)美國法官評分中要保留的主成分個(gè)數(shù)。碎石圖(直線與x符號)、特征值大于1準(zhǔn)則(水平線)和100次模擬的平行分析(虛線)都表明保留一個(gè)主成分即可
可以看出只有左上交Component Number為1的特征值是大于1且大于平行分析的特征值的。所以選擇一個(gè)主成分即可保留數(shù)據(jù)集的大部分信息。下一步是使用principal()函數(shù)挑選出相應(yīng)的主成分。
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可以看出第一主成分(PC1)基本與每個(gè)變量都高度相關(guān)(除了CONT),也就是說,它是一個(gè)可用來進(jìn)行一般性評價(jià)的維度。 ??h2欄指成分公因子方差——主成分對每個(gè)變量的方差解釋度。u2欄指成分唯一性——方差無法被主成分解釋的比例(1-h2)。 ??SS loadings行包含了與主成分相關(guān)聯(lián)的特征值,指的是與特定主成分相關(guān)聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)化后的方差值(本例中,第一主成分的值為10)。最后,Proportion Var行表示的是每個(gè)主成分對整個(gè)數(shù)據(jù)集的解釋程度。此處可以看到,第一主成分解釋了12個(gè)變量84%的程度。
PC1$scores
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主成分得分
由于變量CONT與PC1的相關(guān)性太低,即PC1無法代表CONT,所以我們增加一個(gè)主成分PC2來代表CONT,結(jié)合上期的推送,作圖如下:
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可以看出,PC1(84.4%)和PC2(9.2%)共可以解釋這12個(gè)變量的93.6的程度,除了CONT外的其他的11個(gè)變量與PC1都有較好的相關(guān)性,所以PC1與這11個(gè)變量基本斜交,而CONT不能被PC1表示,所以基本與PC1正交垂直,而PC2與CONT基本平行,表示其基本可以表示CONT。
總結(jié)
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