背景

我上班的公司在15樓，一般在飯點(diǎn)吃飯的人較多，所以等電梯的時(shí)間比較長(zhǎng)，我本人的工位離衛(wèi)生間比較遠(yuǎn)，所以一般懶得上廁所，總是等到吃飯時(shí)間順便上個(gè)廁所。
每天我很糾結(jié)的一件事就是我是在15樓上了廁所再等電梯呢，還是等電梯來了我在1樓上，因?yàn)楹臀页燥埖倪€有幾個(gè)同事，不想讓他們因?yàn)榈任叶e(cuò)過了電梯，所以想算下到底是每次先上廁所再去電梯還是先電梯再廁所，哪種等待時(shí)間的期望大？

建模

求解：
等待時(shí)長(zhǎng)的期望
假設(shè)：

電梯在中午時(shí)段等待時(shí)長(zhǎng)是獨(dú)立同分布的

上廁所的時(shí)間是 $x_w$

在電梯門口等待的時(shí)間為$x_e$

因此總的等待時(shí)長(zhǎng)為 $x_w+x_e$
$\therefore \mathbb{E}(x_w+x_e)=\mathbb{E}(x_w)+\mathbb{E}(x_e)=\mathbb{E}(x_e)+x_w$

對(duì)電梯等待時(shí)長(zhǎng)建模

假設(shè)：

有四部電梯，每部電梯所停留的樓層和時(shí)間在概率是相等的，即獨(dú)立同分布的

在中午時(shí)段一般都是下樓吃飯的人多，上樓的人少（11:40~12:30）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的电梯等待时长分布的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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