2018-01-17 創(chuàng)建人：Ruo_Xiao 郵箱：xclsoftware@163.com

假設(shè)：

一、點積（內(nèi)積）

1、A和B的點積公式：

其結(jié)果是標(biāo)量。
2、幾何意義：A乘以B在A上的投影。

推導(dǎo)過程如下：
根據(jù)三角形余弦定理：

而C = A - B，則：

所以：

二、叉乘（外積、叉積、向量積）
假設(shè)：

1、人為定義的運算，需要滿足如下條件：
（1）|C| = |A||B|sinθ。
（2）C的方向遵循右手螺旋定則。
（3）C垂直A和B確定的平面，計算結(jié)果是向量。
（上述據(jù)說是高等數(shù)學(xué)里面的東西，后續(xù)再查）
拓展：右手螺旋定則
右手四指由矢量A的方向，并沿小于180°角向矢量B的方向彎曲（環(huán)繞），則伸直的大拇指所指的方向就是矢量C的方向。
由（1）可知：


2、公式推導(dǎo)
（1）

（2）

（3）展開：

（4）進一步計算，得：

（5）最后合并，得：

（6）結(jié)論：

（7）簡易理解方法：

3、幾何意義
叉乘結(jié)果的模長|C|正好是A向量和B向量組成的平行四邊形的面積。（巧合）

（SAW：Game Over！）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的点积和叉乘的区别的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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