抽樣，實(shí)際上也就是通過樣本去估計(jì)總體，用樣本去估計(jì)總體。當(dāng)然就要評(píng)估估計(jì)的好壞如何，第一個(gè)評(píng)估方面就是先要評(píng)估這個(gè)估計(jì)是有偏估計(jì)還是無偏估計(jì)，無偏估計(jì)更為有效。該問題就是牽涉到這一點(diǎn)，除以n所得到的樣本方差雖然也是總體方差的估計(jì)量，但是不是無偏估計(jì)量，而除以n-1所得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)方差則是無偏估計(jì)量。

公式在這里沒辦法寫，你看看知乎上數(shù)學(xué)出身的人的一些討論，http://www.zhihu.com/question/20099757，里面有你想要的數(shù)學(xué)表達(dá)。正因?yàn)槌詎-1所得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)方差是總體的無偏估計(jì)，所以它更科學(xué)點(diǎn),誤差小些。而你所說的除以n-2、n-3的話，首先未必能保證這就是總體方差的估計(jì)量，即使是也不會(huì)是無偏估計(jì)。之所以選擇n-1，不是巧合而是數(shù)學(xué)推導(dǎo)下的結(jié)果。

再進(jìn)深入一步的話，若發(fā)現(xiàn)兩個(gè)估計(jì)量都是無偏估計(jì)量時(shí)，那么就要評(píng)估這兩個(gè)估計(jì)量的方差大小，也就是有效性問題，誰的方差小,誰就有效。

網(wǎng)上有牛人從不同角度來分析，主要有以下兩個(gè)方面：

1、自由度

2、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

更詳細(xì)的推導(dǎo)：

知乎：http://www.zhihu.com/question/20099757

CSDN：http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/5878036

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N！【通俗理解-非数学专业】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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